高三综合测试(一)

一、选择题：（5’×10）

1、当x R，下列四个集合中是空集的是（ ）

A. {x|x2-3x 2=0} B. {x|x2<x}

C. {x|x2-2x 3=0} C. {x|sinx cosx= }

2、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ）

A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题

C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同

3、函数y=2x3-3x2-12x 5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（ ）

A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16

4、设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x M且x p},则M-（M-P）等于（ ）

A. P B. M P C. M P D. M

5、函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意x R，都有f(4 x)= f(4-x),f(x 1)=f(x-1),则f(x)是（ ）

A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数

C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数

6、集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）

A、4个 B、8个 C、10个 D、12个

7、若 的展开式中第三项系数等于6，则n等于（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

8、若(1 mx)6=a0 a1x a2x2 … a6x6且a1 a2 … a6=63,则实数m的值为（ ）

A. 1 B. -1 C. -3 D. 1或-3

9、一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手每次射击命中的概率为（ ）

A. B. C. D.

10、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（ ）

A、19 B、20 C、24 D、26

二、填空题（5’×6）

11、满足 和集合A的个数是_______个。

12、已知函数 的反函数是 且 =______________

13、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。

14、已知线段AB在平面 外，AB两点到平面 的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面 的距离是__________.

15、已知数列 的通项公式为 … _________。

16、6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。

三、解答题（14’×5）

17、关于实数 的不等式 的解集依次为 与 ，求使 的 的取值范围。

18、已知函数

（1）求反函数

（2）判定 是奇函数还是偶函数并证实。

19、由0，1，2，3，4，5这六个数字。

（1）能组成多少个无重复数字的四位数？

（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？

（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

20、如图在三棱锥S 中 ， ， ， ， 。

（1）证实 。

（2）求侧面 与底面 所成二面角的大小。

（3）求异面直线SC与AB所成角的大小。

21、已知 上是减函数，且 。

（1）求 的值，并求出 和 的取值范围。

（2）求证 。

（3）求 的取值范围，并写出当 取最小值时的 的解析式。

高三数学答案

一、选择题。

题好

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

D

C

D

B

A