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[组图]高考数学复习试题精选(二)

查询数高考考试的详细结果

1.(0710吉林一中)已知 ( )

A. B. C. D.

2. (0711东北师大)采取简单随机抽样,从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为 ( )

A. B. C. D.

3. (0711东北师大)设函数fx),对任意的实数xy,有fx y)=fxfy),且当x>0时,fx)<0,则fx)在区间 上 ( )

A.有最大值fa) B.有最小值fa

C.有最大值 D. 有最小值

4.(0712福建莆田)给出下列四个命题:①若直线a∥平面α,直线b⊥α,则a⊥b;②若直线a∥平面α,α⊥平面β,则a⊥β;③若a、b是二条平行直线,b 平面α,则a∥α;④若平面α⊥平面β,平面γ⊥β,则α∥γ。其中正确的命题是 ( )

(A)。① ( B)、② (C)、③ ( D)、④

5. (0712福建莆田)已知单位向量 , 的夹角为 ,那么| 2 |等于 ( )

A. B.3 C. D.

6.(0711广州汕头)函数 图象的一个对称中心是( )

A. B. C. D.

7.(0711安徽舒城)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n, ),Q(n 3, ) (n∈N*)的一次函数解析式是

A.y=2x 1 B.y= C.y= x-1 D.y=2x-1

8.(0711广东六校联考)数列 中, ,则 =

A. B. C. D.

0

1

2

(第9题图)

9.(0711广东六校联考) 已知函数 ,其导数 的图象如右图,则函数 的极小值是( )

A. B. C. D.

10.(0710吉林一中)甲、乙两人相约10天之内在某地会面,约定先到的人等候另一个人,经过3天以后方可离开,若他们在限期内到达目的的地的时间是随机的,则甲、乙两人能会面的概率为( )

A. B. C. D.

11.(0711广东六校联考)数列 中, ,则 =( )

A. B. C. D.

12.(0710吉林一中)设 是定义在R上以2为周期的偶函数,已知 ,则 在(1,2)上 ( )

A.是增函数,且 B.是增函数,且

C.是减函数,且 D.是减函数,且

13.(0710吉林一中)(理) .

13. (0711安徽舒城)已知 在x处的切线斜率为 ,且数列 为递增数列,则a的取值范围是

14.(0710吉林一中)一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为 .

15.(0710吉林一中)在平面上,我们假如用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:

设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,假如用 表示三个侧面面积, 表示截面面积,那么你类比得到的结论是 .

16.(0710吉林一中)给出下列四个命题:

①存在 是奇函数;

②要得到函数 的图象,只要将函数 个单位;

③函数

④函数 的图象既是中心对称图形,又是轴对称图形.

其中,真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号)

17. (0710吉林一中)已知函数

相邻两对称轴间的距离不小于

(Ⅰ)求 的取值范围;

(Ⅱ)在

的面积.

18. (0710吉林一中)已知二次函数 的图像经过坐标原点,其导函数为 的图象上. (Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)设 都成立的最小正整数m.

19.(0710吉林一中)如图,ABCD是菱形,PA平面ABCDPA=AD=2,∠BAD=60°.

(Ⅰ)求证:平面PBD平面PAC;

(Ⅱ)求点A到平面PBD的距离;

(Ⅲ)求二面角A—PB—D的余弦值.

20.理(0711东北师大)某人居住在A处,预备开车到B处上班.若各路段发生堵车都是相互独立的,同一路段发生堵车最多只有一次,发生堵车的概率如图(例如: 算作两段:路段AC发生堵车的概率为 , 路段CD发生堵车的概率为 ).

(1)请你为其选择一条由AB的路线,使不堵车的概率最大;

(2)求路线 中碰到堵车次数的期望.

20. (07山东高考)设 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 表示方程 实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程 有实根的概率;

(II)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.

21. (0710吉林一中)

已知函数 ,且在点P处的切线与直线

(Ⅰ)若 ,试求函数 的单调区间;

(Ⅱ)若 的单调递增区间,试求 的范围.

22.(0710吉林一中)已知定点F(1,0),动点Py轴上运动,过点PPMx轴于点M,并延长MP到点N,且

(Ⅰ)求点N的轨迹方程;

(Ⅱ)直线l与点N的轨迹交于AB不同两点,若 ,且 ,求直线l的斜率k的取值范围.

08届高考数学复习试题精选(二)答案

一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算 共12小题,每小题5分,满分60分.

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答 案

C

C

A

A

C

B

A

B

D

D

B

D

二、填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算. 本大题共4小题,每小题4分,满分16分。

13. \* MERGEFORMAT 14. _

15. 16. ①③

三、解答题: 本大题共6小题,其中17~21题每题12分,22题14分,满分74分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

17.解: (Ⅰ)

………………3分

……………4分

由题意可知

解得 ……………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知 的最大值为1,

……………6分

………………8分

由余弦定理知 …10

联立解得 ………11分 ……12分

(或用配方法

18.解: (Ⅰ)设二次函数为 …………1分

……3分,又 的图象上.

………………………………4分

……5分

,满足上式

………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得: ………8分

……………………10分

要使 都成立 必须且只须

…………12分

19.解法一:

(Ⅰ)证实:设AC与BD交于O,连结PO

……………………(3分)

……………………(4分)

(Ⅱ)作

所以AE为点A到平面PBD的距离.…………(6分)

,所以A点到平面PBD的距离为 8

(Ⅲ)作

…10分

所以二面角A—PB—D的余弦值为 …………………12分

解法二:(Ⅰ)设AC与BD交于O点

以OA、OB所在直线分别x轴,y轴.

以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴,建立

如图的空间直角坐标系,则

…………………………2分

……(4分)

(Ⅱ)设平面PDB的法向量为

…………6分

= …………8分

(Ⅲ)设平面ABP的法向量

…10分

…………11分

所以二面角A—PB—D的余弦值为 …………12分

20.解:记AEFB表示 不堵车,其它类似.

(1) P(AEFB)= P(ACDB)= P(ACFB)=

为最佳路线.

(2)设 表示 中堵车次数.则

.

20. 解::(I)基本事件总数为

若使方程有实根,则 ,即

时,

时,

时,

时,

时,

时, ,

目标事件个数为

因此方程 有实根的概率为

(II) 记“先后两次出现的点数中有5”为事件M,“方程 有实根” 为事件N,则

.

21.解:(1)由 ①……1分

②…3分

①、②联立得: ……4分

的单调递减区间.…6分

(2)令

单调递增区间.

…………………………8分

由(1)知:

………10分

……11分

……………12分

另解:由 得:

…10分 ……12分

注:若用b表示a,酌情给分.

22.解: (Ⅰ)由于 PMN的中心,……1分,

N(x,y),则M(-x,0),P(0, ),……(2分),由

所以点N的轨迹方程为 ……5分

(Ⅱ)设直线l的方程是

……………………6分

则:

……………………7分

…………9分

由于直线与N的轨迹交于不同的两点,则

………………10分

…11分

又因为

解得

综上可知k的取值范围是 .…14分


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