每间客房的定价

元

元

元

元

天天的住房率

要使此饭店天天收入最高，则每间客房的定价应为

A． 元　　　　　　B． 元　　　　　　C． 元　　　　　　　D． 元

A．9 B．10 C．11 D．12

7．在 的展开式中，常数项为15，则

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知函数 为奇函数，

，则 等于

A． 　B． C． 　 D．

9．若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为

A．2　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　　　D．5

10．符号 表示不超过 的最大整数，如 ， ，定义函数 .给出下列四个命题：①函数 的定义域是R，值域为 ;②方程 有无数个解;

③函数 是周期函数;④函数 是增函数．其中正确命题的序号有

A．②③ B．①④ C．③④ D．②④

11．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字且比20000大的五位偶数的个数为

A． 　B． C． 　 D．

12．从双曲线 的左焦点 引圆 的切线 交双曲线右支于点 ， 为切点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则 等于

A． 　　　　　 　B． C． 　　　　D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．命题“若 则 ”的否命题为　　　　　　　．

14．函数 的零点个数为　　　　　　．

15．已知函数 ，则不等式 的解集为 ．

16．给出命题:①函数 R)的最小值等于 ；②函数 是周期为 的奇函数；③函数 在区间 上是单调递增的；④函数 在 上恒有 ,则正确命题的序号是 .

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证实过程或演算步骤．

17．(本小题共12分) 甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品一年的销售量 服从以下分布：

10

20

30

40

50

0.15

0.20

0.25

0.30

0.10

乙商店这种商品一年的销售量 服从二项分布 ．若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理．乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推。

(Ⅰ)根据前5年的有关资料统计，试分别猜测今年甲、乙两个商店的销售量 和 ；

(Ⅱ)若今年甲、乙两商店的实际销售量分别是(Ⅰ)中的 和 ，当它们今年各自购进40件这种商品并且全部处理完时，请你指出甲、乙两商店哪家获得的利润较大？并说明理由。

18．(本小题共12分) 已知向量 ，令 .

(Ⅰ)求 在 上的单调增区间；

(Ⅱ)若 ， ，求 的值 .

B

A

C

D

P

E

19．(本小题共12分) 如图，在底面是正方形的

四棱锥 中， ， ，

点 在 上，且 ．

（Ⅰ）在棱 上是否存在一点 ，

使得 平面 ？证实你的结论；

（Ⅱ）求二面角 的平面角的大小.

20．(本小题共12分)

设函数 R．

(Ⅰ)若函数 在 上为单调增函数，

求实数 的取值范围；

(Ⅱ)若 ，试在函数 的图像上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且两切点的横坐标均在区间 上．

21. (本小题共12分) 设椭圆 的左右焦点分别为 、 ， 是椭圆 上的一点，且 ，坐标原点 到直线 的距离为 ．

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）设 是椭圆 上的一点，过点 的直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，若 ，求直线 的斜率．

22. (本小题共14分) 已知 是定义在 上的单调递减函数，对任意的实数 都有 且 ，数列 满足

．

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 是数列 的前 项和，试比较 与 的大小.