高考文科数学第一次统一测试
本试卷共20小题,满分150分,考试用时120分钟
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1、已知全集
,
,
,则集合
等于( )
A.
B.
C.
D.
2、下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
3、“
”是“
”的什么条件……( )
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
4、设
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,则方程的根落在区间( )
A.
B.
C.
D. 不能确定
5、函数
的导数是 ( )
A. -
B.
C. -
D. -
6、已知函数f(x)的导函数
的图像如左图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是右图中的 ( )

7、设
为奇函数, 且在
内是减函数,
, 则
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.
8、目标函数
,变量
满足
,则有 ( )
A.
B.
无最小值
C.
无最大值 D.
既无最大值,也无最小值
9、设函数
, 则
的值为( )
A. a B. b C. a, b中较小的数 D. a, b中较大的数
10、定义新运算
:当
时,
;当
时,
,则函数
,
的最大值等于( )
(A) -1 (B) 1 (C) 6 (D) 12
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
11、方程
的解
.
12、命题“若
,则
、
中至少有一个为零”的逆否命题为
.
13、已知
, 则
=_____________
14、有一面足够长的墙,现用一36米长的篱笆围成如图所示的四个面积相等的猪圈,那么猪圈的最大总面积为 .
三、解答题 (本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证实过程和演算步骤)
15、(本小题12分)已知命题P:
有两实数根;命题Q:函数
上为增函数。若命题P
Q为假命题,P
Q为真命题,求实数
的取值范围。
16、(本小题12分) 已知函数
,当x = 1时,
有极大值3.
⑴ 求
,
的值;
⑵ 求函数
在
上的最小值.
17、(本小题12分)已知函数
⑴ 判定函数
的奇偶性,并证实之;
⑵ 求函数
的单调递减区间。
18、(本小题满分14分)某厂家拟在2007年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
(
为常数),假如不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)。
⑴ 将2007年该产品的利润y万元表示为年促销费用
万元的函数;
⑵ 该厂家2007年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
19、(本小题满分14分)设函数
为奇函数,
又
,且
在
上递增。
⑴ 求
、
、
的值; ⑵ 当
时,讨论
的单调性.
20、(本小题满分14分)已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
⑴ 讨论函数
的单调性;
⑵ 求函数
在区间
上的最大值.
四会中学2008届高三A级第一次统一测试答题卷
(文科数学)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
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1、[A] [B] [C] [D] 2、[A] [B] [C] [D] 3、[A] [B] [C] [D] 4、[A] [B] [C] [D]
5、[A] [B] [C] [D] 6、[A] [B] [C] [D] 7、[A] [B] [C] [D] 8、[A] [B] [C] [D]
9、[A] [B] [C] [D] 10、[A] [B] [C] [D]
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三、解答题 (本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证实过程和演算步骤)
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二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
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