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[组图]高考数学高三复习考试试题

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高考数学高三复习考试试题

数学试题

说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合 ,则 ( )

A. B.

C. D.

2.若 ,则 ( )

A. B. C. D.

3.在等差数列 中,若 是数列 的前 项和,则 的值为( )

A. B. C. D.

4.用 表示一个平面, 表示一条直线,则 内至少有一条直线与 ( )

A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面

5.若 ,则 为 ( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.等腰直角三角形 D.直角三角形

6. 是直线 和直线 互相垂直的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.不等式 的解集是 ( )

A. B.

C. D.

8.一动圆圆心在抛物线 上,过点 且恒与定直线 相切,则直线 的方程为( )

A. B. C. D.

9.已知定义在 上的奇函数 满足 ,则 ( )

A. B. C. D.

2,4,6

10.(理)函数 在下面哪个区间内是增函数 ( )

A. B. C. D.

(文)已知 ,函数 上是单调增函数,则 的最大值是( )

A. B. C. D.

11.若函数 对任意的实数 都有 ,则

( )

A. B. C. D.

12.设 ,则下列关系式一定成立的是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

2,4,6


二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

A. B. C. D.

13.设 ,则 这四个数由小到大的顺序为

14.设 ,式中变量 满足下列条件: ,则 的最大值为

15.(理)

(文)若曲线 与直线 没有公共点,则 的取值范围是

16.定义 中的较大者,当 时, 的最小值为

三、解答题(本大题共6小题,前五题每小题12分,22题14分,共74分)

17.设 是两个垂直的单位向量,且

(1)若 ,求 的值;

(2)若 ,求 的值。

18.已知函数 ,且 的最大值为 ,其图象相邻两对称轴间的距离为 ,并过点

(1)求

(2)计算

19.如图,在四棱椎 中,底面为直角梯形,且 ,且 分别为 的中点。

(1)求证:

(2)求 与平面 所成的角。

20.(理)已知函数

(1)求函数 的单调递增区间;

(2)若 ,证实:

(文)已知 取得极值,且

(1)试求常数 的值;

(2)试判定 是函数的极大值还是极小值,并说明理由。

21.如图,椭圆 与过点 的直线有且只有一个公共点 ,且椭圆的离心率

(1)求椭圆的方程;

(2)设 分别为椭圆的左、右焦点,

求证:

22.数列 满足递推式 ,其中

(1)求

(2)若存在一个实数 ,使得 为等差数列,求 值;

(3)(理)求数列 的前 项之和。

参考答案

第I卷(选择题,共60分)

2,4,6

一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.(理)A 文(D)

11.D 12.C

第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13. 14.11

15.(理) (文)[—1,1] 16.—

三、解答题(本大题共6小题,前五题每小题12分,22题14分,共74分)

17.解:(1)

∴存在实数k,解得

(2)由已知

18.解:(1)

(2)

19.证实:(1)∵N是PB的中点

PA=PB ∴AN⊥PB

∵AD⊥平面PAB, ∴AD⊥PB

从而PB⊥平面ADMN

∵DM 平面ADMN

∴PB⊥DM

解:(2)取AD中点为G,连结BG,NG,则BG//CD

∴BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等

∵PB⊥平面ADMN

∴∠BGN是BG与平面ADMN所成的角

在Rt△BGN中,

故CD与平面ADMN所成的角是

20.解:(理)(1)由题意,得x 1>0,x>—1

(2)由(1)

(文)(1)

(2)

有极小值。

21.解:(1)过A、B的直线方程为

由题意得 有唯一解

从而得

故所求的椭圆方程为

(2)由(1)得

22.解:(1)由 ,知

(2)

(3)由(2)得

先求

由上两式相减


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