注重事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡。答在试题卷上无效。

3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：

假如事件 \* MERGEFORMAT 互斥，那么 \* MERGEFORMAT

假如事件 \* MERGEFORMAT 相互独立，那么 \* MERGEFORMAT

假如事件 \* MERGEFORMAT 在一次试验中发生的概率是 \* MERGEFORMAT ，那么 \* MERGEFORMAT 次独立重复试验中事件 \* MERGEFORMAT 恰好发生 \* MERGEFORMAT 次的概率 \* MERGEFORMAT

球的表面积公式 其中R表示球的半径

球的体积公式 \* MERGEFORMAT 其中R表示球的半径

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1． 复数 满足方程： ，则 =

A、 B、 C、 D、

2． 在等差数列 中， =9， =3，则 =

A、0 B、3 C、6 D、-3

3． 二项式 的展开式中含有非零常数项，则正整数 的最小值为

A、7 B、12 C、14 D、5

4． 函数 的单调递增区间为

A、 B、 C、 D、

5．下面给出四个命题：

① 直线 与平面 内两直线都垂直，则 。②经过直线 有且仅有一个平面垂直于直线 ③过平面 外两点，有且只有一个平面与 垂直。④直线 同时垂直于平面 、 ，则 ∥ 。其中正确的命题个数为

A、0 B、1 C、2 D、3

6．某一批袋装大米质量服从正态分布N（10，0.01）（单位：kg），任选一袋大米，它的质量在9.8kg-10.2kg内的概率是

A、1- (2) B、2 (2)-1 C、F(2)-F(-2) D、F(2) F(-2)-1

7.在(0, )内，使 成立的 的取值范围为

A、[ ] B、[ ] C、[ ] D、[ ]

8．已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足： ，那么四边形ABCD一定是

A、梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

9．在四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等且依次为 ，5则此四面体ABCD的外接球的半径R为

A、 B、5 C、 D、4

10．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P： 交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为

A、 B、 C、 D、

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题在横线上。

11．已知变量 , 满足约束条件 ，则 的最大值为 。

12．常数 满足 则 = .

13．从4双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为 .

（将计算的结果用数字作答）

14．已知圆C： ，一动直线l过A (-1，O)与圆C相交于P、Q两点，M为PQ中点，l与直线 相交于N，则 。

15．当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为 。

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证实过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为 、 、c,且8 =7 ，c= ，AB边上的高CM长为 。

（1） 求 的值

（2） 求△ABC的面积

17．（本小题满分12分）

如图，在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1中点。

（1） 求二面角A1 –BD -M的大小；

（2） 求四面体A1 -BDM的体积；

18．（本小题满分12分）

有10张外形、大小相同的卡片，其中2张上写着数字O，另外5张上写着数字1，余下3张上写着数字2。从中随机地取出1张，记下它的数字后放回原处。当这种手续重复进行2次时， 为所记下的两个数之和。

(1)求 =2时的概率；

(2)求 的数学期望；

19．（本小题满分12分）

过双曲线C： 的右顶点A作两条斜率分别为k1、k2的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k1、k2满足关系式 且 ，

(1)求直线MN的斜率；

(2)当m2= 时，若 ，求直线MA、NA的方程；

20．（本小题满分13分）

在数列 中， ，其中 且 ，且满足关系式：

(1)猜想出数列 的通项公式并用数学归纳法证实之；

(2)求证： ， .

21．（本小题满分14分）

（1）求证：当 时，不等式 对于 恒成立 .

（2）对于在（0,1）中的任一个常数 ，问是否存在 使得 成立？

假如存在，求出符合条件的一个 ；否则说明理由。

08届高中毕业生理科数学二月调研测试试题参考答案及评分细则

一．选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

A

D

B

B

D

C

C

A