范例分析: (一)图象平移的问题 1.(湖南长沙)把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是( ) A. y=-2(x+1)2 B. y=-2(x-1)2 C. y=-2x2+1 D. y=-2x2-1 解析：这个题很基本，把顶点从原点处移至(0，1)处，由对y=a(x-h)2+k 图象性质的理解知只有Ｃ选项满足条件.
(二)图像信息综合分析 1.(天津市)已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，(的实数)其中正确的结论有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 解析：选B.由图象可知，a＜0，c＞0，=１，进一步可推知b=-2a＞0，所以① 错误，结合图象深入观察有f(-1)=a-b+c＜0，f(2)=4a+2b+c＞0，f(1)≥f(x)即f(x)的最大值为f(1) ，分析可知，② 错误；③ 正确；⑤ 正确；而对于④ 呢？只需将b=-2a代入a-b+c＜0中即可得到即得； 综上其中正确的结论分别是：③④⑤，共计３个.
2.(南充)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0； ④5a＜b．其中正确结论是( )． A.②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 解析：选B.由图象知抛物线与ｘ轴有两个交点，故①b2＞4ac正确，由对称轴=-１知②2a+b=0错误，由f(-1)=a-b+c＞0知③a-b+c=0错误，又由ｂ=2a＜0，可知④5a＜b正确.
3.(四川资阳)已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是( ) A. 当x＞0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x＞0时，函数值y随x的增大而减小 C. 存在一个负数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大 D. 存在一个正数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大 解析：选Ｄ.提示：试通过给定的两点画草图，可以发现抛物线的对称轴-＞0.
课后练习 1.(四川绵阳) 已知一次函数的图象过点(-2，1)，则关于抛物线的三条叙述：①过定点(2，1)；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值是3. 其中所有正确叙述的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.(陕西)已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧. 以上说法正确的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
的图象、y=ax
.
，它是抛物线的最高(或最低)点；从函数角度看，就是当
.
抛物线y=a(x-h)2+k
顶点的平移
经过平移得到
，平移方法是( )
的图象如图所示，有下列5个结论：
；② 
；③ 
；④ 
； 
，(
的实数)其中正确的结论有( )
即得
．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0； ④5a＜b．其中正确结论是( )．
与
轴的一个交点为
，则代数式
的值为( )
=0，
(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是( ) 
＞0.
的图象过点(-2，1)，则关于抛物线
的三条叙述：①过定点(2，1)；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值是3. 其中所有正确叙述的个数是( )
的图象可能是( ) 
中，当
随
的图象大致是下图中的( )
和二次函数
的图象可能为( )
