1．如图，在
中，
的度数为
，
是
上一点，
是
上不同的两点(不与A，B两点重合)，则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等
于( )
A.
B.
C.
D.
3．如图，
的半径为2，点A的坐标为(2，
)，直线AB为的切线，B为切点，则B点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4．如图，水平地面上有一面积为
的扇形AOB，半径为OA=
，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至B点触地且OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为__________.
5．如图，AB、BC、CD分别与
切于E、F、G，且AB∥CD.连接OB、OC，延长CO交于点M，过点M作MN∥OB交CD于N.(1)求证：MN是
的切线；(2)当OB=6
，OC=8时，求的半径及MN的长.
6．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的
交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE.(1)求证：DE与
相切；(2)若
的半径为
，DE=3，求AE.
7．如图，
是
的外接圆，AB为直径，
，
是的切线，
于F，(1)判断△DCE的形状；(2)设的半径为1，且
，求证：△DCE≌△OCB.
8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线
垂足为点E.求证：(1)△ABC是等边三角形；
(2)
.
参考答案
1.B 2.C 3.D
4.
5.提示：(1)由OB平分∠EBF，OC平分∠GCF
可推出∠BOC=90°，由MN∥OB
∠NMC=90°(2)由E、O、G共线，BC=BE+CG
设半径为
，由
解得
由Rt△MNC中，MN=NG
设
由
可解得
.6.提示：(1)连接OE、BE，可证出∠OEB=∠OBE，∠AEB=90°
在Rt△BEC中，点D是BC边的中点，∴BD=DE，∠DEB=∠DBE
∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE即∠OED=∠OBD=90°
∴DE与
相切；(2)由
，
，∠ABC=90°，求得
可知
，
，进而可得
.7.(1)提示：由
，
可推出
又
于F，∠BGF=CGE，进而
故
为等腰三角形(2)由(1)知两三角形对应角都相等
欲证全等，现只需找到一组对应边相等即可
BC=
，BG=
，∴CG=1由
，可证明△DCG为等边三角形→CD=CG=OC=1，即可证得△DCE≌△OCB.8.提示：
(1)由OD为中位线，证OD∥AC ∠B=∠C=∠DOB
又OD=OB→△ODB为等边三角形；
(2)∠A=60°，
，∴.
