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[组图]初三数学周末练习5(圆综合)

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周末练习
　　1．如图，在中，的度数为，是上一点，是上不同的两点(不与A，B两
　 　　点重合)，则的度数为( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 　　　B. 　　　C.　　　 D.

　　2．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等
　 　　于( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 　　　B. 　　　C.　　　 D.

　　3．如图，的半径为2，点A的坐标为(2，)，直线AB为的切线，B为切点，则B点的坐标
　 　　为( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 　　　B. 　　　C.　　　 D.

　　4．如图，水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径为OA=，且OA与地面垂直.在没有滑动的
　 　　情况下，将扇形向右滚动至B点触地且OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为__________.
　　　　　　　　　　　　

　　5．如图，AB、BC、CD分别与切于E、F、G，且AB∥CD.连接OB、OC，延长CO交于点M，过点M作MN∥OB交CD于N.
　　(1)求证：MN是的切线；
　　(2)当OB=6，OC=8时，求的半径及MN的长.
　　　　　　　　　　　　　　　

　　6．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE.
　　(1)求证：DE与相切；
　　(2)若的半径为，DE=3，求AE.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　7．如图，是的外接圆，AB为直径，，是的切线，于F，(1)判断△DCE的形状；(2)设的半径为1，且，求证：△DCE≌△OCB.
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线垂足为点E.
　　求证：(1)△ABC是等边三角形；
　　　　　(2).
　　　　　　　　　　　　　　　　　

参考答案
　　1.B 2.C 3.D
　　4.
　　5.提示：(1)由OB平分∠EBF，OC平分∠GCF
　　 　　　　　可推出∠BOC=90°，由MN∥OB∠NMC=90°
　　 　　　 (2)由E、O、G共线，BC=BE+CG
　　 　　　　　设半径为，由
　　 　　　　　解得
　　 　　　　　由Rt△MNC中，MN=NG
　　 　　　　　设 由
　　 　　　　　可解得.
　　6.提示：(1)连接OE、BE，可证出∠OEB=∠OBE，∠AEB=90°
　　 　　　　　在Rt△BEC中，点D是BC边的中点，∴BD=DE，∠DEB=∠DBE
　　 　　　　　∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE即∠OED=∠OBD=90°
　　 　　　　　∴DE与相切；
　　 　　　 (2)由，，∠ABC=90°，
　　 　　　　　求得
　　 　　　　　可知，，进而可得.

　　7.(1)提示：由，可推出
　　 　　　　　又于F，∠BGF=CGE，进而
　　 　　　　　故为等腰三角形
　　　(2)由(1)知两三角形对应角都相等
　　　　 欲证全等，现只需找到一组对应边相等即可
　　　　 BC=，BG=，∴CG=1
　　　　 由，可证明△DCG为等边三角形→CD=CG=OC=1，即可证得△DCE≌△OCB.

　　8.提示：
　　(1)由OD为中位线，证OD∥AC ∠B=∠C=∠DOB
　　　 又OD=OB→△ODB为等边三角形；
　　(2)∠A=60°，，∴.

来源：中国哲士网

教师学生家长 数九年下单元资料 备课考试教学

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