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出卷人桐乡八中：沈建松
〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
第Ⅰ卷 选择题 (共40分） 一、 选择题：（本题共10小题，每小题４分，满分４0分）
1．下列运算中，结果正确的是 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ * ） (A) (B) (C ) (D 2．下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是．．．．．（ * ）
（A） （B） （C） （D）
3．.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是．．．．．．．．．．．．( * ) (A) (B) (C) (D) 4．一次函数ｙ＝２ｘ－１的图象经过 ．．．．．．．．．．．．．．．．( * )
(A) 第1、2、3象限 (B) 第2、3、4象限
(C) 第1、2、4象限 (D) 第1、3、4象限 ５.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是( * )
(A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形
６．不等式组 的解集为．．．．．．．（ ）． A．x＞2 B．x＜3 C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3 ７.如图:圆的直径 垂直弦 于 ，且 是半径 的中点，
| 日 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
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1 |
2 |
3 |
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| 28 |
29 |
30 |
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| ，则直径AB的长是．．( * )
(A) (B) (C) (D)
８.右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ * ） (A)69 (B) 54 (C) 27 (D)40
９．.二次函数 的图像与 图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数 的顶点坐标是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ * ） (A) ( ) (B) ( ) (C) ( ) (D) ( ) 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ * ）
(A) 1 (B) (C) (D) 第Ⅱ卷
一、 填空题：（本题共6小题，每小题５分，满分３０分）
11.因式分解： * 12.函数 的自变量 的取值范围是 * .
13.中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
| 气温（℃） |
18 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
| 频数 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 | 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 * .
14. 如图, , 要使四边形 是平行四边形,还需补充 一个条件是 * . 15. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm， 圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 * cm。 16．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 圈．
二、 解答题：(本题共6小题，第17~20每题8分，第21题目１0分，
第２２，２３每题１２分，第2４题目１４分，共８０分)
17. （８分）计算：( - )0+( )-2+ -9tan300．
18．（８分）解方程： - =1．
19.（８分）如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一 个底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶 端在A点;当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点. 已知 ， ，点A到地面的垂直 距离为4米，求D点到地面垂直的距离。(精确到0.01)
20.（８分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E， 已知AB=1Ｃｍ，BC= Ｃｍ， (1) 求证：△ABE≌△C＇DE (2) 求点Ａ点 的距离。 （注：选做其中一小题，选做（1）得6分，选做（2）得8分，）
21. (1０分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）
根据上图提供的信息回答下列问题：
（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；
（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；
（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．
注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100％．
22．（10分）如图所示， 是圆O的直径， 是弦， ．
（1）求证： 与圆O相切； （2）若 是 的垂直平分线，垂足为 ， ， ，求 的长．
23．（12分）我们桐乡八中902班共有50名名学生，劳技教师安排每人制作一件Ａ型或Ｂ型陶艺品，学校现有甲材料３６ｋｇ，乙材料２９ｋｇ，制作一件Ａ型或Ｂ型陶艺品的用材材情况如下表：
|
|
需要甲材料 |
需要乙材料 |
| 一件Ａ型陶艺品 |
０．９ｋｇ |
０．３ｋｇ |
| 一件Ｂ型陶艺品 |
０．４ｋｇ |
１ｋｇ | （１） 设制作Ｂ型陶品ｘ件，求ｘ的取值范围． （２） 请你根据学校现有材料，分别写出902班制作Ａ型或Ｂ型陶艺品的件数？有哪几种分配方案？ （３） 若每件Ａ型陶艺品价值10元，每件Ｂ型陶艺品价值20元，问：分别制作几件Ａ型和几件Ｂ型陶艺品才使所有型陶艺品的总价值最高？最高是多少元？
24．（14分）已知：如图，二次函数 的图象与 轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C。直线 =m（m >1）与 轴交于点D. （1）求△ABC的面积； （2）在直线 = m （m > 1）上有一点P (点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线 上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。
2006学年第二学期素质检测九年级数学答卷(2007.4.3)
出卷人桐乡八中：沈建松
二、 选择题：（本题共10小题，每小题４分，满分４0分）
| 题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
９ |
１０ |
| 答案 |
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|
|
|
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| 三、 填空题：（本题共6小题，每小题５分，满分３０分）
11． 12. 13．
14． 15． 16．
四、 解答题：(本题共6小题，第17~20每题8分，第21题目１0分，
第２２，２３每题１２分，第2４题目１４分，共８０分)
17. 计算：( - )0+( )-2+ -9tan300．
18．解方程： - =1．
19.（８分）如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一 个底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶 端在A点;当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点. 已知 ， ，点A到地面的垂直 距离为4米，求D点到地面垂直的距离。(精确到0.01)
20.（８分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E， 已知AB=1Ｃｍ，BC= Ｃｍ， (1) 求证：△ABE≌△C＇DE (2) 求点Ａ点 的距离。 （注：选做其中一小题，选做（1）得6分，选做得（2）8分，）
21. (1０分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）
根据上图提供的信息回答下列问题：
（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；
（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；
（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．
注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100％．
22．（10分）如图所示， 是圆O的直径， 是弦， ．
（1）求证： 与圆O相切； （2）若 是 的垂直平分线，垂足为 ， ， ，求 的长．
23．（12分）我们桐乡八中902班共有50名名学生，劳技教师安排每人制作一件Ａ型或Ｂ型陶艺品，学校现有甲材料３６ｋｇ，乙材料２９ｋｇ，制作一件Ａ型或Ｂ型陶艺品的用材材情况如下表：
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需要甲材料 |
需要乙材料 |
| 一件Ａ型陶艺品 |
０．９ｋｇ |
０．３ｋｇ |
| 一件Ｂ型陶艺品 |
０．４ｋｇ |
１ｋｇ | （４） 设制作Ｂ型陶品ｘ件，求ｘ的取值范围． （５） 请你根据学校现有材料，分别写出902班制作Ａ型或Ｂ型陶艺品的件数？有哪几种分配方案？ （６） 若每件Ａ型陶艺品价值10元，每件Ｂ型陶艺品价值20元，问：分别制作几件Ａ型和几件Ｂ型陶艺品才使所有型陶艺品的总价值最高？最高是多少元？
24．（14分）已知：如图，二次函数 的图象与 轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C。直线 =m（m >1）与 轴交于点D. （1）求△ABC的面积； （2）在直线 = m （m > 1）上有一点P (点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线 上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。
2006学年第二学期素质检测九年级数学答案(2007.4.3)
出卷人桐乡八中：沈建松
三、 选择题：（本题共10小题，每小题４分，满分４0分）
| 题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
９ |
１０ |
| 答案 |
C |
D |
B |
D |
C |
D |
C |
D |
B |
B | 五、 填空题：（本题共6小题，每小题５分，满分３０分）
11． 2(x+1)(x-1) 12. ｘ≥－１且ｘ≠１ 13． 28,28
14．AB=CD或AB∥CD或∠B=∠D或∠A=∠C15． 6 16． 4
六、 解答题：(本题共6小题，第17~20每题8分，第21题目１0分，
第２２，２３每题１２分，第2４题目１４分，共８０分)
17. 计算：解:原式=1+9+ =10
18．解:X=-4,X=1(增根舍去)
19.（８分）解:DC≈3.39米 20.（８分）解: (1)略,(2) Ａ =1Cm 21. (1０分) 解:(1)21～30岁；(2)６６人
(3) 31～40岁满意率≈８２%；41～50岁满意率≈８８%
22．（10分）解:（１）：略；（２）：ＡＤ＝ 23．（12分） 解:(1)１８≤ｘ≤２０；
(2)Ａ型３２件Ｂ型１８件；或Ａ型３１件Ｂ型１９件；或Ａ型３０件Ｂ型２０件；
(3)当Ａ型３０件，Ｂ型２０件时所有型陶艺品的总价值最高，最高是７００元
2４．(14分) 解: 解：（1）令y=0，得2x2-2=0，解得，x= 1； 点A为（-1，0）、点B为（1，0）—（2分）；∴AB=2， 令x=0，得y=-2，所以点C为（0，-2）； ∴OC=2—（3分）
∴ —（4分）
（2）①当△PDB∽△COB时，有 ； ∵BD=m-1，OC=2，OB=1
∴ ，∴PD=2（m-1），∴P1（m，2m-2）（7分） ②当△PDB∽△BOC时， ； ∵OB=1，BD=m-1，OC=2 ∴ ， ，∴P2（m， ）—（10分） （3）假设抛物线y=2x2-2上存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形
∴PQ=AB=2 点Q的横坐标为m-2 ， 当点P1为（m，2m-2）时，点Q1的坐标是（m-2，2m-2）—（11分）
∵点Q1在抛物线y=2x2-2图象上
∴2m-2=2(m-2)2-2； m-1=m2-4m+4-1； m2-5m+4=0 m1=1（舍去） m2=4 —（12分） 当点P2为（m， ）； 点Q2的坐标是（m-2， ）— （13分） ∵点Q2在抛物线y=2x2-2图象上；∴ =2（m-2）2-2 m-1=4(m-2)2-4； m-1=4m2-16m+16-4； 4m2-17m+13=0 （m-1）（4m-13）=0；∴m3=1（舍去） m4= ∴m的值为4、 —（14分）
本试卷估计：
２０% 分：１３２分；
平 均 分： １０９分；
后１５%分：７５分；
极 格 率：80%
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