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[组图]初三数学周末练习5(二次函数的应用题)

查询数九年下单元的详细结果
初三数学周末练习5(二次函数的应用题)
周末练习
  1.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行
    时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到
    引爆需要的时间为( )
  A.    B.    C.    D.

  2.一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销
    售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获
    得的利润最大,每件需降价的钱数为( )
  A.5元       B.10元   
  C.0元       D.3600元

  3.一个运动员打高尔夫球,若球的飞行高度与水平距离之间的
    函数表达式为,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( )
  A.10m    B.20m    C.30m    D.60m

  4.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则
    他与篮底的距离是( ) 4题图
  A.3.5m    B.4m    C.4.5m    D.4.6m

  5.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离(米)与时间
    (秒)间的关系式为,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑
    的高度为( )
  A.24米    B.12米    C.米    D.6米

  6.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一
    年中获得的利润和月份之间函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份
    是( )
  A.1月、2月、3月     B.2月、3月、4月
  C.1月、2月、12月     D.1月、11月、12月

  7.如图,点为线段上的一个动点,,分别以为一边作正方形,用表示这两
    个正方形的面积之和,下列判断正确的是( )
  A.当的中点时,最小
  B.当的中点时,最大
  C.当的三等分点时,最小
  D.当的三等分点时,最大

  8.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长)的空地上修建一个矩形绿化带,绿化带一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围住(如图).若设绿化带的边长为,绿化带的面积为.
  (1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
  (2)当为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?
                  

  9.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
  (1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
  (2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
  (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

  10.如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线x轴,的中点为原点建立坐标系.
  ①求此拱线所在抛物线的解析式.
  ②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处12m的鱼船,试探索此船能否开到下?说明理由.
          

  11.如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
  (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
  (2)足球第一次落地点距守门员多少米?(取
  (3)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?
    (取
             

参考答案:
  1. B 2. A 3. A 4. B 5.B 6. C 7.A

  8.(1) 自变量的取值范围是
    (2) ,所以当时,有最大值.
      即当时,满足条件的绿化带的面积最大.

  9. (1)化简得:
    (2)
    (3) 抛物线开口向下.
      当时,有最大值 又的增大而增大
      元时,的最大值为
      当每箱苹果的销售价为元时,可以获得元的最大利润.

  10.解:(1).设抛物线为 点坐标代入得:
         点坐标代入得:
         解得,所求抛物线为
      (2)当时得
         高出水面处,拱宽(船宽)
         所以此船在正常水位时不可以开到下.

  11.解:
                
  (1)如图,设第一次落地时,抛物线的表达式为
     由已知:当
     表达式为(或
  (2)令
     (舍去).
     足球第一次落地距守门员约13米.
  (3)解法一:如图,第二次足球弹出后的距离为
         根据题意:(即相当于将抛物线向下平移了2个单位)
         解得
         (米).
     解法二:令
         解得(舍), 坐标为(13,0).
         设抛物线点坐标代入得:
         解得:(舍去),
        
         (舍去), (米).
     解法三:由解法二知, 所以所以

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