周末练习
1．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度
与飞行时间
的关系式是
，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销
售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获
得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）
A．5元 B．10元
C．0元 D．3600元
3．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度
与水平距离
之间的函数表达式为
，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）A．10m B．20m C．30m D．60m
4．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线
的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离
是（ ） 4题图
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m5．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离
（米）与时间
（秒）间的关系式为
，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）
A．24米 B．12米 C．
米 D．6米6．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一
年中获得的利润
和月份
之间函数关系式为
，则该企业一年中应停产的月份是（ ）
A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月
C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月
7．如图，点
为线段
上的一个动点，
，分别以
和
为一边作正方形，用
表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ）
A．当
是的中点时，最小 B．当
是的中点时，最大C．当
为的三等分点时，最小 D．当
为的三等分点时，最大8．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长
）的空地上修建一个矩形绿化带
，绿化带一边靠墙，另三边用总长为
的栅栏围住（如图）.若设绿化带的
边长为
，绿化带的面积为
.（1）求
与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当
为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
9．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量
（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润
（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
10．如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线
为x轴，的中点为原点建立坐标系．①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的鱼船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．
11．如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面1米的
处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点
距守门员多少米？（取
）（3）运动员乙要抢到第二个落点
，他应再向前跑多少米？（取
）
参考答案：
1. B 2. A 3. A 4. B 5.B 6. C 7.A
8．（1）
自变量的取值范围是
（2）
，所以当
时，有最大值
.即当
时，满足条件的绿化带的面积最大. 9. （1）
化简得：
（2）
（3）
，
抛物线开口向下．当
时，有最大值 又
，随的增大而增大当
元时，的最大值为元当每箱苹果的销售价为
元时，可以获得元的最大利润．10．解：（1）
．设抛物线为
点坐标代入得：
点坐标代入得：
解得
，所求抛物线为
（2）当
时得
，
高出水面
处，拱宽（船宽） 所以此船在正常水位时不可以开到桥下.
11．解：
（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为
由已知：当
时
即
表达式为
（或
）（2）令
（舍去）．足球第一次落地距守门员约13米．（3）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为
根据题意：
（即相当于将抛物线
向下平移了2个单位）
解得
（米）．解法二：令
解得
（舍），
点坐标为（13，0）．设抛物线
为
将点坐标代入得：
解得：
（舍去）， 
令
（舍去），
（米）．解法三：由解法二知，
所以
所以
