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[组图]第二学期初三数学月考试题题及答案1

查询数九年下单元的详细结果
第二学期初三数学月考试题题及答案1
             撰稿:高一数学组  审稿:安东明  责编:张杨
月考试题
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
  1.《全国土地利用总体规划纲要(2006—2020年)》明确,全国耕地保有量到2010年保持在18.18亿
    亩.用科学记数法表示此数,是( )亩.
  A.    B.    C.    D.

  2.若,则的大小关系是( ).
  A.    B.
  C.    D.

  3.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角为( ).
  A.60°或120°    B.45°或135°    C.30°    D.30°或150°

  4.若直角三角形的周长为,斜边上的中线为1,则这个三角形的面积为( ).
  A.0.25    B.0.5    C.1    D.

  5.二次函数的图象如图所示,有下列结论:①,②
    ③,④,⑤当时,x只能等于0;其中正确的是( ).
                     
  A.①④    B.②⑤    C.③④    D.③⑤

  6.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和
    中位数分别是( ).
                   
  A.7,7    B.8,7.5    C.7,7.5    D.8,6.5

  7. 如图,已知正方形ABCD内接于,E是的中点,连接ED交AB于F,则的值是( ).
                    
  A.    B.    C.    D.

  8.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,,则下列结论中正确的是( ).
                     
  A.     B.
  C.     D.

二、填空题(共4个小题,每小题4分,共l6分)
  9.若代数式有意义,则的取值范围是_____________.

  10.已知,则代数式的值是_____.

  11.在中,,AB的垂直平分线交AB于D,交另一边于E,若,则
    的面积是_____________.

  12.如图,正方形ABCD的面积为5平方厘米,点E、F分别是AB、BC的中点,EC与DF交于点G,则四边形
    BEGF的面积为_____________平方厘米.
                    

三、解答题(共5个小题,共25分)
  13.(本题满分5分)
  计算:

  14.(本题满分5分)
  解方不等式组:

  15.(本题满分5分)
  先化简,再求值:,其中

  16.(本题满分5分)
  已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
  求证:∠AEF=∠AFE.
                   

  17.(本题满分5分)
  在平面直角坐标系xoy中,的顶点坐标,直角顶点,顶点C在x轴上,求直线BC的解析式.

四、解答题(共2个题,共l0分)
  18.(本题满分5分)
  已知关于的方程有两个不相等的实数根.
  (1)求的取值范围.
  (2)求证:无论m取何值,抛物线必经过一个确定的点.

  19.(本题满分5分)
  如图,已知在中,AD平分,O为斜边AB上一点,且点D在以O为圆心、OA为半径的圆上.
  (1)判断BC与的位置关系,并证明你的结论.
  (2)若,求的直径.
                   

五、解答题
  20.(本题满分5分)
  如图,一个直角梯形ABCD,已知
  (1)请在AD上取一点E,在BC上取一点F,使得EF将直角梯形分成两个形状相同、面积相等的四边形.
  (2)求(1)中的值.
                    

六、解答题(共2个题,共10分)
  21.(本题满分5分)
  汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.
                 
  小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明.

  22.(本题满分5分)
  某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
  (1)求第一批购进书包的单价是多少元?
  (2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

七、解答题
  23.(本题满分7分)
  如图,在中,,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作于Q,过点Q作交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设
  (1)求点D到BC的距离DH的长;
  (2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
  (3)若点P使为等腰三角形.请直接写出所有满足要求的x的值.
                   

八、解答题
  24.(本题满分7分)
  如图,已知抛物线与x轴交于点,与y轴交于点
  (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
  (2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到
     原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
  (3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.
     试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?
                

九、解答题
  25.(本题满分8分)
  如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
  (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
     ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情
      形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
            
             图1             图2           图3
  (2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),
     第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
               
             图4            图5         图6
  (3)在第(2)题图5中,连结,且a=3,b=2,k=,求的值.

参考答案
一、选择题
  1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D

二、填空题
  9.x≥-2且x≠1   10.7   11.480或768   12.

三、解答题
  13.原式=
  14.不等式组无解.
  15.原式化简为,代入,值
  16.提示:由△ABE≌△ADF,得AE=AF.
  17.

四、解答题
  18.(1)依题意,有,解得m<0.
     (2),因此抛物线过定点(1,2).

  19.(1)BC与⊙O相切于点D
       提示:连OD,证OD//AC.
    (2)连DE,AD= ,DE=,所以直径为

五、解答题
  20.(1)AE=20,过E作EF⊥BC于F;(2)DE:EA=2:1.

六、解答题
  21.可以构成上下结构的汉字有“圭、吕、呆、杏”,即P(构成上下结构汉字)=
    所以游戏对小慧有利.

  22.解:(1)设第一批购进书包的单价是元,
         则
         解得
         经检验,是原方程的根.
         答:第一批购进书包的单价是80元.
      (2)(元).
         答:商店共盈利3700元.

七、解答题
  23.(1)DH=(提示:△BHD∽△BAC);
    (2)(提示:△QRC∽△ABC).
    (3)①PQ=PR时,过P作PM⊥QR于M,
       ②PQ=RQ时,x=6;
       ③PR=QR时,

八、解答题
  24.(1)设抛物线解析式为,把代入得
       ,顶点
     (2)假设满足条件的点存在,依题意设
       由求得直线的解析式为
       它与轴的夹角为,设的中垂线交,则
       则,点的距离为
       又
       
       平方并整理得:
       
       存在满足条件的点的坐标为
     (3)由上求得
       抛物线向上平移,可设解析式为
       当时,
       当时,
       
       

九、解答题
  25.解:(1)①
         ②仍然成立.
         在图(2)中证明如下:
         ∵四边形、四边形都是正方形,
         ∴
         ∴
         ∴ (SAS).
         ∴
         又∵
         ∴
         ∴
         ∴
      (2)成立,不成立.
         简要说明如下:
         ∵四边形、四边形都是矩形,
         且),
         ∴
         ∴
         ∴
         ∴
         又∵
         ∴
         ∴
         ∴
      (3)∵
         ∴
         又∵
         ∴
         ∴

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