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九年级第二学期数学期中试卷
一、填空题：（本大题每个空格1分，共12分，把答案填写在题中横线上）
1、果2a-18=0, 那么a的算术平方根是 .
2、函数 中，自变量 的取值范围是 ，当 时， 。
3、分解因式： =
4、已知一元二此方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p= .
5、已知梯形中位线为3，高为2，则该梯形面积为 。
6、若一次函数的图象经过点 (-1, -2 )，（ -2 ，-1） 则函数关系式为 。
7、已知⊙O1 与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,当⊙O1 与⊙O2外切时圆心距O1O2= .
8、如图，△ ∥ ，则△ 与△ 的周长比是 ，△ 与△ 的面积比是 。
9、等式组 的2x+4≤0 所有整数解的和为
2x+3＞0
10、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_ _ ___.
二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后（ ）内，每小题3分，共24分）
11、下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
12、市2008年第一季度财政收入为41.76亿元,用科学记数法(结果保留两位有效数字)表示为（ ）。
A 41×108 元 B 4.1×109 元 C 4.2×109 元 D 41.7×108元
13、校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
A . 正三角形 B . 正五边形 C. 等腰梯形 D. 菱形
14、下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
15、知某反比例函数图象经过点（m ,n），则它一定也经过（ ）
A （ m ,-n ） B（ n ,m ） C （ -m ,n ） D（ |m|,|n|）
16、平面直角坐标系中，函数y=-x+1与y=-2(x-1)2 的图象大致为（ ）
A B C D
17、不等式组3x+a＜0 的解集为x＜0,则a的取值范围为（ ）
2x+7＞4x-1｛｝
A、a＞0 B a＞4 C a=0 D a=4
18、关于x的 一 元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A、a≤1 B a＜1 C a≤-1 D a≥1
三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤）
19、（本小题满分8分）计算或化简：
（1）计算：(-1 )2008 –( )-2+ -cos60°
(2)化简求值） ÷（ x+2 ）其中x=-4
20、解方程（ 组）或不等式
(1) 2x-3y=-5 (2) =1-
3x+2y=12
(3) 解不等式 ＜-1，并把它的解集在数轴上表示出来。
四、解答题（本大题共2小题-，共14分，解答应写出过程）
21、已知如图在平行四边行ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.
求证:AF=CE
.
22、（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=10cm,AE平分∠BAD，DF平分∠ADC ，求四边行AEFD的 面积。
1
五、解答题（本大题共3小题，共21分，解答应写出文字说明，画出图形或演算步骤）
23、（6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.
（3）若你认为这个游戏规则对双方不公平，则请你重新制定游戏
规则，使其对双方公平。
24、（7分）徐州市第一中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生。
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是 度。
（3）补全频数分布折线图。
（4）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）
答：
。
25(8分)如图所示，一次函数y=kx+b的图像经过A，B两点与x轴交与点C,
（1）求一次函数的关系式
（2）△AOC的面积
六、解答题（本大题共3小题，共27分，解答应写出文字说明，画出图形或演算步骤）
26（8分）、某酒店客房部在五·一黄金周期间，准备推出团体入住五折优惠的政策，在他的接待室中有一张住宿原价格表，如下表所示，现有一50人的旅游团，打算在黄金周期间入住该酒店，组织者一计算，双人普通间和三人普通间各住若干人正好住满，且花的住宿费用比原来节约了1510元，问旅游团住了多少普通三人间和双人间。
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普通间/间
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豪华间/间
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三人间
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150元
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300元
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双人间
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140元
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400元
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27． (10分)近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
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每千克售价（元）
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40
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39
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38
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37
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…
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30
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每天销量（千克）
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60
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65
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70
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75
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…
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110
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设当单价从40元/千克下调了 元时，销售量为 千克；
（1）写出 与 间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
（4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？
28、（11分）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题.
（1）请你写出两个真命题（用序号填空）。
真命题1：已知 求证： 。
真命题2：已知 求证： 。
（2）请你选择其中的一个真命题加以证明；
我选择真命题 。
证明：
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