九年级第二学期数学期中试卷

一、填空题：（本大题每个空格1分，共12分，把答案填写在题中横线上）

1、果2a-18=0, 那么a的算术平方根是            .   

2、函数 中，自变量 的取值范围是       ，当 时，        。

3、分解因式： =           

4、已知一元二此方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p=          .

5、已知梯形中位线为3，高为2，则该梯形面积为            。

6、若一次函数的图象经过点 (-1, -2  )，（   -2 ，-1）  则函数关系式为           。

7、已知⊙O1 与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,当⊙O1 与⊙O2外切时圆心距O1O2=         .

8、如图，△ ∥ ，则△ 与△ 的周长比是       ，△ 与△ 的面积比是         。

         

9、等式组 的2x+4≤0        所有整数解的和为              

2x+3＞0

 

10、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_  _     ___.

二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后（     ）内，每小题3分，共24分）

11、下列计算正确的是（    ）

A.       B.       C.       D.

12、市2008年第一季度财政收入为41.76亿元,用科学记数法(结果保留两位有效数字)表示为（       ）。

A  41×108  元    B 4.1×109  元   C 4.2×109 元   D 41.7×108元

13、校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（       ）

A . 正三角形       B . 正五边形     C.  等腰梯形        D.   菱形

14、下列调查方式合适的是（     ）

A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对载人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

 

15、知某反比例函数图象经过点（m ,n），则它一定也经过（     ）

A （ m   ,-n  ）      B（   n  ,m  ）       C （ -m  ,n  ）    D（ |m|,|n|）

 

16、平面直角坐标系中，函数y=-x+1与y=-2(x-1)2 的图象大致为（      ） 

x

y

0

x

y

0

x

y

0

x

y

0

A            B            C            D

17、不等式组3x+a＜0      的解集为x＜0,则a的取值范围为（   ）

2x+7＞4x-1｛｝

A、a＞0     B   a＞4      C  a=0        D   a=4

18、关于x的 一  元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（     ）

A、a≤1    B   a＜1      C  a≤-1       D   a≥1

三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤）

19、（本小题满分8分）计算或化简：

（1）计算：(-1  )2008 –( )-2+ -cos60°

 

 

 

(2)化简求值） ÷（ x+2 ）其中x=-4

 

 

 

 

20、解方程（ 组）或不等式

 (1)   2x-3y=-5                        (2) =1-

3x+2y=12

 

 

 

 

(3) 解不等式 ＜-1，并把它的解集在数轴上表示出来。

四、解答题（本大题共2小题-，共14分，解答应写出过程）

21、已知如图在平行四边行ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.

C

D

A

B

F

E

   求证:AF=CE

 

 

.

 

 

 

 

 

F

D

A

E

C

B

22、（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=10cm,AE平分∠BAD，DF平分∠ADC ，求四边行AEFD的 面积。

 

1

 

 

 

 

 

 

五、解答题（本大题共3小题，共21分，解答应写出文字说明，画出图形或演算步骤）

23、（6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.

（3）若你认为这个游戏规则对双方不公平，则请你重新制定游戏

    规则，使其对双方公平。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24、（7分）徐州市第一中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了             名学生。

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是          度。

阅读

运动

娱乐

其它

项目

10

20

30

40

50

人数

O

其它

娱乐

40%

运动

20%

阅读

图1

图2

（3）补全频数分布折线图。

（4）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）

                                答：                                        

                                                                           。

 

 

 

 

 

 

 

 

A（2，4）

25(8分)如图所示，一次函数y=kx+b的图像经过A，B两点与x轴交与点C,

（1）求一次函数的关系式

B(0，2)

（2）△AOC的面积                           

                                         

O

C

 

 

 

 

六、解答题（本大题共3小题，共27分，解答应写出文字说明，画出图形或演算步骤）

26（8分）、某酒店客房部在五·一黄金周期间，准备推出团体入住五折优惠的政策，在他的接待室中有一张住宿原价格表，如下表所示，现有一50人的旅游团，打算在黄金周期间入住该酒店，组织者一计算，双人普通间和三人普通间各住若干人正好住满，且花的住宿费用比原来节约了1510元，问旅游团住了多少普通三人间和双人间。

	普通间/间	豪华间/间
三人间	150元	300元
双人间	140元	400元

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27． (10分)近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）	40	39	38	37	…	30
每天销量（千克）	60	65	70	75	…	110

 

 

 

设当单价从40元/千克下调了 元时，销售量为 千克；

（1）写出 与 间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？

（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

  （4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28、（11分）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题.

A

B

C

D

E

O

（1）请你写出两个真命题（用序号填空）。

真命题1：已知                   求证：                 。

真命题2：已知                   求证：                 。

（2）请你选择其中的一个真命题加以证明；

我选择真命题                 。

      证明：