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[组图]初三数学周末练习9(综合练习)

查询数九年下单元的详细结果
初三数学周末练习9(综合练习)
周末练习(时间120分钟,满分120分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
  1.4的算术平方根是( ).
  A.2    B.–2    C.±2    D.16

  2.未来15年,京津冀区域的人口规模将持续增长.在流动人口大量涌入的背景下,2020年北京人口将
    达到2140万.将2140万用科学记数法表示应为( ).
  A.0.214×108 人    B.214×105人    C.2.14×107人    D.2.14×108

  3.在函数中,自变量x的取值范围是( ).
  A.x>3    B.x≥0    C.x>0且x≠3    D.x≥0且x≠3

  4.王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析,要判断小明的数学成绩是否稳
    定,老师需要知道小明这5次数学成绩的( ).
  A.平均数    B.众数    C.中位数    D.方差

  5.如图,直线AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠D等于( ).
                  
  A. 15°    B. 30°    C.45°    D.75°

  6.分解因式:4a3-4a2+a结果正确的是( ).
  A.    B.    C.    D.

  7.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外都相同),其中黄球有2 个,蓝球有
    3个.现从中任意摸出一个是蓝球的概率是,则口袋里白球有( ).
  A.5个    B.4个    C.3个    D.2个

  8.如图,已知圆锥的底面圆半径为r(r>0),母线长OA为3r,C为母线OB的中点,在圆锥的侧面上,
    一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为( ).
                    
  A.    B.    C.    D.

二、填空题(每小题4分,共16分)
  9.已知:,那么____________.

  10.如图,⊙O的半径为2,弦AB=,E为的中点,OE交AB于点F,则OF的长为___________.
                    

  11.关于x的一元二次方程有实数根,k的取值范围是__________.

  12.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,重叠部分也是正方形,下面的图案
    中,第n个图案中正方形的个数是________.
        

三、解答题(13~19,21每小题5分,20小题6分,22小题4分,23、24小题每题7分,25小题8分,共72分)
  13.计算:

  14.解分式方程:=1.

  15.先化简,再求值:,其中,是方程的根.

  16.如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上,且过A、B两点分别作直线的垂线,垂足分别为D、E,请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.
                  

  17.已知一次函数的图象和反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求两个函数的解析式.

  18.如图,在梯形中,,AC=AD=4,,求线段BC的长.
                

  19.如图,以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O,与AC交于点F,在AB的延长线上取一点E,连结EF与BC交于点D,且使得DF=CD.
  (1)求证:FE是⊙O的切线;
  (2)如果sin∠A=,AE=,求AF的长.
                 

  20.在“不闯红灯,珍惜生命”活动中,实验中学的关欣和李好两位同学某天来到金融街的十字路口,观察、统计上午7:00~12:00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图.
      
  (1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数.
  (2)估计一个月(按30天计算)上午7:00~12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_____人次.
  (3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.

  21.我市某乡两村盛产柑桔,村有柑桔200吨,村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到两个冷藏仓库,已知仓库可储存240吨,仓库可储存260吨;从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元,从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元.设从村运往仓库的柑桔重量为吨,两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元.
  (1)求出之间的函数关系式;
  (2)试讨论两村中,哪个村的运费较少;
  (3)考虑到村的经济承受能力,村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调
     运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

  22.操作与探究:
  (1)图(1)是一块直角三角形纸片.将该三角形纸片按图中方法折叠,点A于点C重合,DE为折痕.
     试判断△CBE是什么特殊三角形;
  (2)再将图(2)中的△CBE沿对称轴EF折叠,如图(2).通过折叠,原三角形恰好折成两个重合的
     矩形, 其中一个是内接矩形, 另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形, 我们称这样的两
     个矩形为“组合矩形”. 你能将图(3)中的△ABC折叠成组合矩形吗? 如果能折成, 请在图
     (3)中出折痕;
  (3)请你在图(4)的方格纸中出一个斜三角形, 同时满足下列条件: ① 折成的组合矩形为正方
     形; ② 顶点都在格点(各小正方形的顶点)上;
  (4)有一些特殊的四边形, 如菱形, 通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别
     在原四边形的四边上).请你进一步探究, 一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的
     四边形)满足什么条件时, 一定能折成组合矩形?
              
       图(1)       图(2)        图(3)         图(4)

  23.点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.
  (1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_______;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_______;
  (2)如图③,若∠BAC=,则∠AFB=_________(用含的式子表示);
  (3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠
     的数量关系是___________;在图⑤中,∠AFB与∠的数量关系是___________.请你任选其中
     一个结论证明.
       
             

  24.对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.
  例如:
     
  解决下列问题:
  (1)填空:________;如果,则
     取值范围为
  (2)① 如果,那么=________;
     ② 根据①,你发现了结论“如果,那么____”(填
       大小关系).
     ③ 运用②的结论,填空:
     若,则________.
  (3)在同一直角坐标系中作出函数的图象(不需列表描点).通
     过观察图象,得出的最大值为________.

  25.如图①,中,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.
  (1)求的度数.
  (2)当点上运动时,的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物
     线的一部分,(如图②),求点的运动速度.
  (3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.
  (4)如果点保持(2)中的速度不变,那么点沿边运动时,的大小随着时间
     增大而增大;沿着边运动时,的大小随着时间的增大而减小,当点沿这两边运
     动时,使的点有几个?请说明理由.
              

参考答案
  1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B

  9.    10.1    11.    12.

  13.

  14.

  15.原式=

  16.,证明略.

  17.解析式为

  18.(提示:作,AF-AE即得).

  19.(1)连接BF,证明略;(2)

  20.(1)众数是15,平均数是20;(2)1050;(3)略.

  21.(1)
    (2)
       当时,即时,,所以A村运费少;
       当时,即时,,所以两村运费相当;
       当时,即时,,所以B村运费少.
    (3)依题意,
       即);
       时,(元);
       调运方案是:A运往C50吨,A运往D150吨,B运往C190吨,B运往D110吨;
       两村运费之和最小,最小值是9580元.

  22.(1)是等腰三角形;
    (2)如下左图;
    (3)如下右图;
                    
    (4)对角线互相垂直.

  23.(1)60°;45°;(2);(3)
    证明提示:如图④,先证,再证

  24.(1)0.5;;(2)①1;②;③;(3)1.

  25.(1)作轴于E,
    (2)速度是(单位长度/秒);
    (3)由(2)知,
       当时,,此时P点坐标为();
    (4)符合条件的点P有两个(提示:作轴于H,则有
       即有两个不相等的实数根).

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