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初三数学周末练习5(能力练习)
周末练习
1．对于实数x，规定 ，若 ，则x= ________.
2．如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：① ；
② ；③ 是不等式 的解集．其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回
到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
4．如图，△ABC和△ 均为等边三角形,点O既是AC的中点,又是 的中点,则 ____.
5．某校科技楼窗户设计如图．如果每个符号（窗户形状)代表一个阿拉伯数字，每横行三个符号自左
向右看成一个三位数，这四层组成四个三位数，它们是837，57l，406，239．则按照图中所示的规
律2008应是________.
6．如图，抛物线 ，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
7．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色，若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那
么不可能是这一个正方体的展开图的是( )
8．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两
条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 （ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．现在我们定义一个数学运算符号“※”，使下列算式成立：4※8=16，10※6=26，6※10=22，
18※14=50．求(100※800)※8=________；
11．如图是一个长方形色块图，由6个大小不完全相同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为
l，则这个长方形的面积为________.
12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点F在DC边上运动，连结AF，过点B作BE⊥AF于E，设BE=y，
AF=x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是
13．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和
都相等．可求得c=________，第2009个格子中的数为________
14．如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使得
∠APE为直角的点P的个数是________个
15．下列说法正确的有
（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为(2，1)，分别以A、B为
圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为________.
17．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符
号与十进制的数的对应关系如下表：
| 十六进制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
| 十进制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | 例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=________.
18．已知正n边形的周长为60，边长为a．
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长和边数同时增加8后，得到边数为n+8，周长为68的正多边形，设该正多边形的
边长为b，有人分别取n等于9、20、30，再求出相应的a与b的值，然后断言：“无论n取任何大于
2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请利用所学知识求出不符合这
一说法的n的值．
19．如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处有一动点E以 的速度由A向B运动，同时点C处也有一动点F以2 的速度由C向D运动，设运动的时间为 ，四边形EBFD的面积为 ，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
参考答案：
1．-1
2．D 3．D
4．
5．
6．A 7．C 8．D
9．-1
10．2008
11．143
12．C
13．3 -1
14．2
15．D 16．
17．6E
18．（1）20
（2）否，n=60
19．
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