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教育资料 [组图]二次根式的运算和化简(续) 文章
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1．计算：
转化为乘以
，再用乘法分配律，就可以进行约分，计算会简单些．
正是完全平方式
,再与
相乘便可用平方差公式化简.
相乘，再利用平方差公式化简．
的二次根式
的性质，我们在前面学习二次根式的化简和计算中已经用到过．但在那里，只是着重在根号内的字母取非负数的情形．例如，
等等．下面研究a为任意实数时，
当
时，
仍有意义，
是二次根式的一个重要的性质．需特别强调的是当a取负值
型的二次根式化简时，一定要根据所给条件进行
这一中间过程，然后对不同的a的符号利用绝对值
，这是隐含的条件．其余的根据题目条件，利用公式
( )
B．
D．
． 
这一条件忽略，找a的取值范围时，应考虑全面．
中的根号外面的因式移到根号里面.
要将根号外的因式移入根号内，根据
平方后移入根号内，“－”仍留在根号外面．
这是解决问题的关键．
的值.
中，不易发现．所以在化简二次根式时，挖掘隐含在题目中的条件是关键．
，求代数式
的值.
要去掉绝对值符号，就是看
的取值范围是什么．
.
再在数轴上标出这些点，将数轴分成三个区间，分别是
最后按区间范围去掉绝对值符号，从而使二次根式得以化简．这种方法叫“零值点区分法”．
