第二学期九年级数学测试卷（一）
（满分120分 时间120分钟） 2008年4月
友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效，请将答案写在答卷纸上。
一、选择题(每小题2分,共20分)
1．倒数为
的数是…………………………………………………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
2．比
小
的数是………………………………………………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算
的结果是………………………………………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
4．北京2008年奥运会火炬接力传递总里程约137000
，这个数用科学记数法表示（ ）A．
B．
C．
D．
5．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是……………………………………（ ）
A B C D
6．在
中，
，
，
，那么
的值是………………（ ）A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),则A关于
轴对称的点的坐标是………（ ）
A．（－3, 4） B．（3, －4） C．（－3, －4） D．（4，3）
8．下面左图所示的礼品盒的主视图是……………………………………………………（ ）
A． B． C． D
9． 如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是 过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是………( )
A．4 B．
6 C．8 D．10
10．在“我与奥运同行，
阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是
（ ）
(1) 班 (2) 班
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多
C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多 二、填空题 (每小题3分,共18分) 11．函数
中,自变量
的取值范围是 .
12．分解因式:
.
13．从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组
成一个两位数，则所组成的两位数大于32 的概率是 . 14．如图，
是⊙
的直径，
∥
，若
，则
°.
15．如图，在小敏
画的米老鼠图案中，圆与圆的位置关系有 种.
第14题 第15题 第16题 16．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将△
向右平移至△
位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离
cm. 三、解答下列各题（共20分)
17． （本题5分）计算：
.
18． （本题5分）解方程组
19． （本题5分）先化简再求值：
,其中
.
20． （本题5分）解分式方程：
四、(共11分)
21．（本题6分）已知：如图，E、F是矩形ABCD的对角线AC上的两点，且A E＝CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DE、BF，求证：四边形BEDF是平行四边形。
22．（本题5分）如图，某社区需在一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在点C处，看条幅顶端A，测得仰角为
，再往条幅方向前行20米到达点D处，看条幅顶端A，测得仰角为
，求宣传条幅AB的长，（小明的身高不计，
，
，结果精确到0.1米）
五、(共12分)
23．（本题6分）我区某校九年级(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中, 这10名队员各投篮50次,进球情况见下表：
|
进球数（个）
|
42
|
32
|
26
|
20
|
19
|
18
|
15
|
14
|
|
人数（人）
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
1
|
2
|
1
|
请根据表中数据，解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数，中位数和众数；
（2）求该篮球队整体的投篮命中率；（投篮命中率=
）.
24．（本题6分）奥星工艺品厂加工某种工艺品，需要先将材料加热到60℃，再进行操作。据了解：该材料加热时温度
(℃)与时间
(分钟)成一次函数关系，停止加热进行操作时，温度
(℃)与时间
(分钟)成反比例函数关系。已知该材料在加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达60℃。
（1）分别求出当
时和
时的函数表达式；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于30℃时，需停止操作，求该工艺品可操作的时间。
六、(共15分)
25．（本题8分）已知抛物线
. （1）请用配方法将其化为
的形式, 并写出它的顶点坐标和对称轴.
（2）说明该抛物线是由哪一条形如
的抛物线经过怎样的变换得到的？ （3）在所给的方格中
画出该抛物线，并回答：当
时
的取值范围.
26．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点
的坐标为（1，1）. （1）
画出
向下平移6个单位后的
； （2）
画出
关于原点
对称的
，
（3）将
绕点A逆时针旋转
，
画出旋转后的△
，并求出点
旋转到
所经过的路线长(结果保留
)．
七、(8分)
27．某工厂现有甲种原料200
，乙种原料440
.计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，A、B两种产品每件用料情况如下表所示：
|
|
需甲种原料
|
需乙种原料
|
|
一件A产品
|
8
|
2
|
|
一件B产品
|
3
|
10
|
设生产A种产品
件，请你解答下列问题：
（1）求
的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案.
（2）若甲种原料的价格为60元/
，乙种原料的价格是50/
，试说明（1）中的哪种方案最优？
八、(11分)
28．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=8，直线
与
轴、
轴分别交于点E和F，D为CB的中点，点G在线段EF（包括端点）上移动，且GH⊥AB. (1) 写出点D和点F的坐标； (2) 当点G在线段EF上什么位置时，D、C、G三点构成的三角形是等腰三角形？求出此时G点的坐标.
(3) 当点G在线段EF上移动时，设点G的横坐标为
，四边形GHBD的面积为S，求出S关于
的函数表达式；并求当以GD为直径的⊙M与AB相切时，四边形GHBD的面积.
九、作图题(5分)
29.（1）如图，已知A为直线BC外一点，试利用圆规和直尺（无刻度），作出经过A点且和BC垂直的直线，要求：保留作图痕迹，不写作法。
（2）如图，已知A为射线AB的端点，试利用圆规和直尺（无刻度），作出经过A点且和AB垂直的直线，要求：不许延长BA，保留作图痕迹，不写作法。
九年级数学测试卷（一）参考答案 2008.4
一、选择题：
1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 二、填空题:
11. x≥－
12. y (x－1)2 13.
14. 30 15. 4 16. 2 三、解答题：
26.如图： （1）画图正确…………………………………………1′ （2）画图正确…………………………………………2′ （3）
画图正确…………………………………………2′ 点C经过的路线l =
=
π……………4′
27.解：(1)生产A种产品x件，则生产B种产品（50－x）件。
8x+3(50－x)≤200 ①………1′ 根据题意，得： 2x+10(50－x) ≤440 ②………2′ 由①得：x≤10 由②得：x≥7.5 原不等式组的解为7.5≤x≤10……………3′ x的整数解为 x=8或9或10………………4′ 三种方案：方案①：生产8件A种产品，42件B种产品；方案②：生产9件A种产品，41件B种产品；方案③：生产10件A种产品，40件B种产品。………………5′ （2）设原料总价格为w，则 w=60[8x+3(50－x)]+50[2x+10(50－x)] =34000－100x…………………………………2′ ∴当x=10时，即生产10件A种产品，40件B种产品时方案最优。………3′
28.（1）D(－8,2) F(0,3) ……………………………………………共2′，写对一个得1′ （2）i当G点与E点重合时，△DCG为等腰三角形，这时G点坐标为G（－6，0） …2′ ⅱ当G点为DC的垂直平分线与EF的交点时，△DCG为等腰三角形. 将y=1代入y=
x+3，得：x=－4. ∴这时G（－4，1）………4′
