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[组图]初三数学综合练习

查询数九年下单元的详细结果
综合练习
一、选择题
  1、若,则(  )
  A、3:4:5    B、4:3:5    C、9:15:20    D、9:12:20

  2、抛物线可以由抛物线平移而得到,下列平移正确的是(  )
  A、先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
  B、先向左平移1个单位.再向下平移2个单位
  C、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
  D、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位

  3、下列说法正确的个数有(  )
  ①平分弦的直径垂直于弦;  ②三点确定一个圆;  ③同圆中等弦对等弧
  ④等腰三角形的外心一定在它的内部;       ⑤圆的切线垂直于圆的半径
  A、0个  B、1个  C、2个   D、3个

  4、在同一时刻,身高1.6米的小丁在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为(  )
  A、10米   B、9.6米   C、6.4米    D、4.8米

  5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,,则⊙O的半径长是( )
  A、1   B、2   
  C、3  D、4

  6、挂钟分针的长10cm,经过20分钟,它的针尖转过的弧长是(  )
  A、    B、    C、    D、

  7、下列式子中错误的是( )
  A、         B、
  C、    D、

  8、当时,下列图象有可能是抛物线的是(  )
    
  9、如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=,那等于(  )
  A、
  B、 
  C、
  D、

  10、直线轴相交于点A,与直线相交于点B,P是线段OB上的任意一点,过点P作轴的平行线,交轴于E,交线段AB于F点,则的值(  )
  A、为一定值    B、有最小值    C、有最大值    D、有最小值1

二、填空题
  11、方程的解是________________.

  12、一个袋中装有1个红球,2个白球,第一次取出一个球,再放回,第二次再取一个球,两次取的都是白球的概率是________________.

  13、以平行四边形ABCD的边AB为直径的⊙O恰好经过点C,且∠AOC=70°,则∠BAD=_________.

  14、方程有实根,为实数常数,则的取值范围是____________.

  15、如图,矩形ABCD中,DC=4.以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为______
    (结果保留).
               

  16、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于E,若DE=2AE,
    则________.
                 

三、解答题
  17、计算.

  18、关于的一元二次方程的一个根是2,求另一根.

  19、已知:二次函数,试出其图象,并填空.
           
           
  (1)直接写出二次函数的顶点坐标为:________________;
  (2)当________时y随x的增大而减小;
  (3)当x满足________时y=0;
  (4)当x满足________时,
  (5)当-3≤≤3时,的范围是________________.

  20、如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
                  
  (1)填空:∠ABC=________°,BC=________;
  (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.

  21、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
  (1)用树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果;
  (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?

  22、已知:如图,AD是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,DB⊥AB于B点,且DA平分∠BDC,
  (1)求证:AB为⊙O切线;
  (2)若,求∠ADB度数及⊙O的半径的长.
                  

  23、己知;如图,四边形ABCD中,AD=CD,.
  (1)以线段BD,AB,BC作为三角形的三边,
  ①则这个三角形为________三角形(填:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) ;
  ②求BD边所对的角的度数;
  (2)求四边形ABCD的面积.
                 

  24、如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.
  (1)求证:
  (2)点从点出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点从点出发,沿着BA的延长线运动,点的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交BD于点,过点,垂足为,请猜想三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
  (3)在(2)的条件下,当时,求BD的长.
            

  25、已知抛物线与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
  (1)求抛物线,关于原点对称的抛物线的解析式;
  (2)设抛物线的顶点为M,抛物线与x轴分别交于C、D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S,若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动,与此同时点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
  (3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值? 并求出此最大值.
  (4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形? 若能,求出此时t的值;若不能.请说明理由.

参考答案
一、选择题
  1.D  2.C  3.A  4.B  5.B  6.B  7.D  8.B  9.D  10.B

二、填空题
  11、     12、      13、
  14、       15、      16、15

三、解答题
  17、解:原式
        

  18、解:依题设
         
      ∴ 原方程化为:
             
              
      ∴ 另一根为.
  19、解:
  (1)(-1,-4)
  (2)
  (3)
  (4)
  (5)
-3 -2 -1 0 1  
0 -3 -4 -3 0  
  20、解:(1) 
       (2)
    证明:∵ AB=2 
          
        ∴
       又∵
        ∴ .

  21、解(1)树形图如下
       
    由树形图可知所有可能结果共12种,每种结果都有可能性.
    其中两张卡片数学之积为奇数的情况有(1,3),(3,1)两种
    ∴ P(两卡片数学之积为奇数).

  22、证:(1)连结OA
        ∵ OA=OD
        ∴ ∠2=∠3
        又∵ ∠1=∠2
        ∴ ∠3=∠1
        ∴ OA∥DB
        ∵ DB⊥AB
        ∴ OA⊥AB
        ∴ AB为⊙O的切线
      (2)在Rt△ADB中,
        ∵
        ∴
        ∴
        ∴
        ∴ △OAD为正三角形
        ∴ OA=AD=6
        即⊙O半径的长为6

  23、解:(1)以线段BD,AB,BC作为三角形的三边,
        ①钝角;
        ②将△ABD绕D点逆时针旋转60°到,连结
        ∵ AD=CD,∠ADC=60°
        ∴ 重合
        ∴
        由
        可知,为正三角形
        ∴ 即为为三边围成的三角形
        ∵ ∠1=∠3,∠1+∠2=75°
        ∴ ∠2+∠3=75°
        ∴ ∠4+∠5=120-(∠2+∠3)=45°
        ∴  即为所求.
      (2)∵
        ∴
        过B作延长线于E
        ∵
        ∴
        ∴
        ∴
        ∴ .

  24.证:(1)∵ 过F作FG⊥AB于G,作FH⊥BC于H
        ∵ 正方形ABCD
        ∴ ,BD平分∠ABC
        又∵ AF平分∠BAC
        ∴ F为Rt△ABC内心
        即FG=FH=FE,四边形GBHF为正方形
        又AF=AF
        ∴ Rt△AGF≌Rt△AEF(HL)
        ∴ AG=AE
        ∴
      (2)过,作
        ∵ 在变动过程正方形ABCD未变,故BD仍平分∠ABC
        平分
        ∴ 仍是的内心,又
        ∴
        ∴ 以为圆心,以为半径的圆内切于
        切点分别为:
        ∴
        即 
        ∵ 可证四边形为正方形
        ∴
        ∵ 运动速度相同且同时开始运动
        ∴
        ∴
        ∴
      (3)∵
        ∴
        ∴
        设  则
        
        解得
        又由(2)有
        ∴
        ∴ .

  25、解:(1)∵ 关于原点对称,过A、B、E
        ∴ 可知过C(2,0),D(4,0),F(0,-8)
        设为可求
        ∴ 解析式
      (2)依题设 
        ∴ M(-3,-1)  N(3,1)
        运动时刻后,   
         
        ∴
               ,其中
      (3)由
         
        
        ∴ 当时,S有最大值,
      (4)∵ M与N,A与D分别关于原点对称,即AO=DO,MO=NO
        ∴ 四边形MDNA为平行四边形
        若MDNA为矩形,则需OD=ON
        即
        
        解得  (舍负)
        ∴ 当时,MDNA为矩形.

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