基础性测试题
1．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处。若∠BAF=58°，则∠DAE等于（ ）
A．29° B．32° C．16° D．11°
2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是 （ ）
A．对角相等 B．对角线互相垂直
C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分且相等
3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是 （ ）
A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角
B．有三个角都是直角
C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等
4．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A．角 B．任意三角形 C．矩形 D．等腰三角形
5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）
A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形；如果两条对角线____时，
这个平行四边形变成矩形．
7．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点．且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=________cm。
8．如果一个矩形较短的边长为5 cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是______
。巩固性测试题
9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是 （ ）
A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
B．AO=CO，BO=CO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°
10．已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
11．已知一边长为
的矩形面积与一个腰长为的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将
△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 （ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么
图中矩形AMRP的面积
，与矩形QCNR的面积
的大小关系是 （ ）A．
B．
C．
D．不能确定
14．如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若
，则折痕AE的长为（ ）A．
B．
C．2 D．
15．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________。
16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为________。
17．如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积
都是l，则红色的面积是________。
18．如图，在矩形ABCD中，点H在对角线BD上．HC⊥BD，HC的延长线交∠BAD的平分线于点E。
求证：CE=BD．
参考答案
1．C 2．D 3．D 4．C 5．C
6．90° 相等
7．5 8．
9．C 10．D 11．B 12．C 13．B 14．C
15．10或15
16．
17．5
18．提示：∠2=∠ABO+∠BAE
=∠OHE+∠E
∠E=∠ABO-45°∵ ∠1=∠BAO-∠BAE=∠BAO-45°
而 ∠ABO=∠BAO
∴ ∠1=∠E
∴ CE=AC
∴ CE=BD
