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第二学期九年级第二次质量检测数学试卷
满分为150分，考试时间为120分钟．
温馨寄语：每一个成功者往往都有一个好的开始，良好的开端会帮助你成功！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 图象的顶点坐标是（ ， ） 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，不选、多选、错选，均不得分.） 1．在一次射击练习中，王明的射击成绩（单位：环）分别是8、9、9、9、10，下列关于这组数据的说法中错误的是 …………………………………………………………（ ▲ ） A 平均数9 B 中位数9 C 众数9 D 方差9 2．已知抛物线y=(x-2)2-3，则此抛物线的顶点坐标为 …………………………………（ ▲ ）
A （-2，3） B （2，-3） C（-2，-3） D（-3，2）
3．近似数0.5410的有效数字的个数和精确度分别是………………………………（ ▲ ）
A 3个，精确到万分位 B 4个，精确到十万分位 C 4个，精确到万分位 D 4个，精确到千分位
4．一元一次不等式组 的解在数轴上表示应为 …………………………（ ▲ ）
A、 B、
C、 D、
5..如图1将点A(6，1)先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到的是………（ ▲ ）
6．有6个大小相同的正方体搭成的几何体如图2所示，则关于它的视图说法正确的是（ ▲ ）
A 主视图的面积最大 B 左视图的面积最大
C 俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大
7．把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） A 六边形 B 五边形 C 四边形 D 三角形 8．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒牛肉的有25盒，配韭菜炒鸡蛋的有30盒，配辣椒炒羊肉丁的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒。每盒盒饭的大小、外形相同，任选一盒，不含辣椒的概率是……………………………………………………（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、 9．若 表示000， 表示001， 则 表示为 ………………………（ ▲ ） A 110 B 010 C 101 D 011
10．如图3，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数 的图象上，则点E的坐标为……………………………………………（ ▲ ）
A B
C D
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：x2-9= ▲ .
12．如图4所示，在数轴上，A，B两点之间表示
整数的点有 ▲ 个.
13．已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程
可以是 ▲ .（填上一个符合条件的方程即可）。
14．如图5所示，A,B,C,D,E是⊙O上的点，∠A=35°， ∠E=40°，则图中∠BOD的度数是 ▲ .
15．如图6，用形状相同，大小不等的三
块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示
的四边形ABCD，若AE=4，CE=3BE，
那么这个四边形的面积是 ▲ ．
16. 如图7所示，在各边长都是1的方格上画着所
示的折线，它的各段依次标有①，②，③，④，⑤，
…序号，那么序号为2009的线段的长度是 ▲ .
三、解答题：（本题有8小题，共80分）
17.（本题10分）
（1）计算：
（2）解方程：
18.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=
求：△ABC的面积和tanB的值。
19.（本题8分）将任意三角形剪切可以拼成一个与此三角形面积相等的矩形。
方法如下（如图19—1）：
请你类似上面图示的方法，解答下列的问题： （1）对任意三角形（如图19—2），设计一种与上例不同的方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
（2）对任意四边形（如图19—3），设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
（请将答案写到答题卷上）
20．(本题10分)吴艾妮同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）吴艾妮同学共调查了 ▲ 名居民的年龄，扇形统计图中a = ▲ ，b = ▲ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数。
21.（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
22．（本题10分）我国上海将于2010年举办世博会，今年温州某小商品企业获得了“上海世博会”生产纪念徽章的许可证。为了满足市场需求，该企业现在开始生产A，B两种款式的纪念徽章，每天共生产4500个；两种纪念徽章的成本和售价如下表所示，设每天生产A种的纪念徽章x个，每天共获利y元． （1）求出y与x之间的函数关系；
（2）如果该企业每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利多少元？
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款式 |
成本（元/个） |
售价（元/个） |
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A |
2 |
2.3 |
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B |
3 |
3.5 |
23.（本题12分）如图，抛物线y=-x2+mx过点A(4，0)，O为坐标原点，Q是抛物线的顶点。 （1）求m的值和顶点Q的坐标； （2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线
P-H-O长度的最大值．
24.（本题14分）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M.设CP=x，⊙P的半径为y.
⑴ 求证：△BPM∽△BAC.
⑵ 求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离？
⑶ 当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由。
温馨提示：恭喜你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，还会有新的发现哦！！！！！
2008年度第二学期九年级第二次质量检测数学参考答案
一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分）
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题号
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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答案
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D
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B
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C
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C
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B
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C
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A
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A
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C
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A
| 二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）
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题号
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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答案
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(x+3)(x-3)
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4
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略
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150°
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1006
| 三、解答题（本题有8小题，共80分）
17、（本题10分）
（1）解：原式=2+1-1+ +1=3+ ……………………………5分
（2）解：方程两边都乘以x(x-2) ……………………………1分
x=6． ……………………………4分 检验 ……………………………5分
18、（本题8分） 解：……得出：AB=6 …………………………2分
由勾股定理得出：AC= …………………………4分 算出：S△ABC= …………………………6分
求出：tanB= …………………………8分 19、（本题8分）
（1）
……4分
（2）
………8分
20、（本题10分） （1） 500；a=20﹪；b=12﹪…………………（各空格2分，共6分）
（2） 略 ………8分 （3） 解出： 11900人 ………10分
21、（本题8分） 证明：(1)∵CF∥BE ∴∠FCD＝∠EBD …………………………… 1分
∵D是BC的中点， ∴CD＝BD …………………………… 2分 ∵∠FDC＝∠EDB ∴△CDF≌△BDE (ASA) …………………………… 4分
（2）四边形BECF是平行四边形 ………………………… 5分 理由: ∵ △CDF≌△BDE
∴DF＝DE，DC＝DB ∴四边形BECF是平行四边形 …………………………… 8分 22、（本题10分）
解: （1）根据题意得：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250 …5分
（2）由题意得：2x+3(4500-x)≤10000，得x≥3500， …… 7分
∵k=-0.2＜0，∴y随x的增大而减少，
∴当x=3500时，y的值最大为：y=-0.2×3500+2250=1550…9分
∴ 该企业每天最多获利1550元。 …… 10分
23、（本题12分）
解: (1) m=4 ， ………………… 3分
P坐标为 ………………… 6 分
(2) 设点P(x，-x2+4x)，
则折线P-H-O的长度：
∴折线P-H-O的长度的最大值为 ， ………………… 12分
24、（本题14分）
（1）证明：∵AB切⊙P于点M
∴∠PMB=∠C=90°
又∵∠B=∠B
∴△BPM∽△BAC ……… 4分
(2) ∵AC=3，BC=4，∠C=90°
∴AB=5
∵ ，∴ ，
∴ (0≤x﹤4) ……… 7分
当x﹥y时，⊙P与AC所在的直线相离．
即：x﹥
得：x﹥ ，
∴当 ﹤x﹤4时，⊙P与AC所在的直线相离 …………9分
(3)设存在符合条件的⊙P
得：OP=2.5-y，而BM= ，
∴OM= ，
有： ， ……12分
得：
∴y1=0（不合题意舍去），y2=
∴ …………14分
 2008年度第二学期九年级第二次质量检测数学答题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
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题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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答案 |
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| 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 12.
13. 14.
15. 16.
三、解答题（本题有8小题，共80分）
| 17．（本题10分） （1）
(2)
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| 18.（本题8分）
（请将答案写到指定的格子里面）
19．（本题8分） （1）
（2）
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20．（本题10分）
（1） 名， a = ， b = ；
（2）补全条形统计图：
（3）
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| 21. （本题8分） （1）
（2）
（请将答案写到指定的格子里面） |
| 22. （本题10分） （1）
（2）
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23. （本题12分） （1）
（2）
（请将答案写到指定的格子里面）
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| 24.（本题14分）
（1）
（2）
（3）
（请将答案写到指定的格子里面）
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