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[组图]第一学期开学检测初三数学试卷

查询数九年下单元的详细结果
第一学期开学检测初三数学试卷
               (考试时间90分钟 试卷满分100分)
开学测试
一、选择题( 每题3分,共30分)
  1. 把方程左边配成一个完全平方式,方程可变形为________.
  A.    B.    C.    D.

  2.将点(5,3)向下平移1个单位后,落在函数的图象上,则的值为________.
  A.    B.    C.    D.

  3.如图所示,函数在同一坐标系中的大致图象是________.
   

  4. 若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式
    的关系是________.
  A.    B.    C.    D.大小关系不能确定

  5. 计算的结果是________.
  A.    B.    C.    D.

  6.实数在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是________.
                 
  A.    B.    C.    D.

  7. 学校开展为贫困地区捐书活动,以下是5名同学捐书的册数:2,2,,4,9.已知这组数据的平
    均数是4,则这组数据的中位数和众数分别是________.
  A.2和2    B.4和2    C.2和3    D.3和2

  8.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有
    四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是________.
  A.      B.
  C.      D.

  9.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三
    等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开
    铺平后得到的平面图形一定是________.
       
  A.正三角形     B.正方形    C.正五边形    D.正六边形

  10.如图所示,在矩形中,上的一点,,垂足为,
    ,垂足为,则的值为________.
                 
  A.     B.
  C.2      D.

二、填空题(每题3分,共30分)
  11. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,若BC = 2AC,则tanA的值是________.

  12. 如图,已知图中每个小方格的边长均为1,则点C到直线 AB的距离为________(结果保留根号).
                     

  13.如图,的斜边轴上,且.将绕原点逆时针旋
    转一定的角度,使直角边落在轴的负半轴上得到相应的,则点的坐标
    是________.
                    

  14.如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,若∠BEC=60°,则∠EFD的
    度数为________.
                     

  15.如图,已知菱形中,,且分别为的中点,
    则等于________度.
                    

  16.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义
    上述记号就叫做2阶行列式.若,则________.

  17.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是________.

  18.已知,则代数式的值________.

  19.已知的平均数是3,且的平均数为4,那么等于________.

  20.等腰三角形两边分别为,那么这个三角形的周长是________.

三、解答题 (第1、2题4分 ,第3、4、5、6题6分,第7题8分)
  21.计算:

  22. 解方程

  23. 如图,A、B两点在函数(>0)的图象上.
  (1)求的值及直线AB的解析式;
  (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.
    请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的坐标.
                    

  24.如图,已知:平行四边形中,的平分线交边的平分线,交.求证:
                 

  25.如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起, ∠BAC=60°,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′,A B分别与A′C、A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.
  求:△ACB至少旋转多少度才能得到△A′C′B′?
      

  26. 如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯形的上底长是下底长的,求余下阴影部分的面积是多少?
                    

  27. 如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片.点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点.
  (1)求点G的坐标;
  (2)求折痕EF所在直线的解析式;
  (3)设点P为直线EF上的点,是否存在这样的点P,使以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形?若存
    在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
               

参考答案:
  一、1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A

  二、11.2;    12.;    13.(-4,3);   14.15度;   15.60;
    16.;  17.;    18.-1;     19.8;     20.

  三、21.-4;  
 
    22.
    23.解:(1)由图象可知, 函数的图象经过点A(1,6),
          可得
          设直线AB的解析式为
          ∵ A(1,6),B(6,1)两点在函数的图象上,
          ∴
          解得
          ∴ 直线AB的解析式为
        (2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点坐标为
          (2,4)、(3,3)、(4,2).

    24.提示:,∴AG=AB=CD=DE
          ∴AG-EG=DE-EG,∴AE=DG.

    25.30°;

    26.23;

    27.(1)G(3,4-)
      (2)
      (3)存在四个满足题意的点P:()、(1,)、(,7-)、
        (3,4+).

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