一、选择题
1．如图，若
=
，那么图中相等的圆周角共有（ ）．A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
2．在同圆中，同弦所对的圆周角（ ）．
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互余
3．已知等腰三角形ABC，顶角∠BAC=70°，以AB为直径的半圆交AC于D，交BC于E，那么∠BAE=（ ）度．
A．35 B．70 C．55 D．90
4．如图，∠C与∠D的大小关系是（ ）．
A．∠C=∠D B．∠C＜∠D C．∠C＞∠D D．无法确定
5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，以6为半径的圆与直线AC
的位置关系是（ ）．
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
6．PA切⊙O于A，PA=
，∠APO=30°，则PO长为（ ）．A．
B．2 C． 1 D．
7．若⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R 的大小关系是（ ）．
A．d＞R B． d＜R C． d≥R D． d≤R
8．在边长为1的等边三角形ABC中，以A为圆心，
为半径的圆与BC边的位置关系是（ ）．A ．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相离
二、填空题
9．如图，AB是⊙O直径，OD⊥AC，BC=6，则OD=___________．
第9题图 第10题图
10．如图，AB是⊙O直径，∠C=55°，则∠D=____________．
11．如图，AC是圆的直径，∠1=60°，∠2=35°，则∠BCD=_________度．
第11题图 第12题图
12．如图，已知⊿ABC的三个顶点都在⊙O上，OD⊥AC于D，∠OCD=30°，则∠B=_____________度．
13．AB为⊙O直径，MN切圆⊙O于C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，AD=4，BE=7，则⊙O的直径为_________．
14．△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC︰CA=4︰3，以C为圆心，
BC为半径作圆，则AB与此圆的位置关系是_____________．
15．△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，⊙C切AB于D，则CD=_____________．
16．在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，分别以三角形的三个顶点为圆心作圆与对边相切，则这
三个圆的半径分别是_____________．
三、解答题
17．如图，AB是⊙O的直径，且弦BE=DE，AD、BE的延长线交于C．
求证：AC=AB．
18．如图，⊙O的半径OA=5，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于D，若BD=4，求AB、BE的长．
19．已知直线AB经过⊙O上一点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
20．C、B两城市相距100千米，C在B的正北方，计划在两城市间修一高速公路（线段BC），经测量，森
林保护区A在B的北偏东30°的方向上，又在C的南偏东60°的方向上，已知森林保护区的范围是以
A为圆心，半径为40千米的圆．请判断高速公路BC是否会穿越保护区？为什么？（
取1.732）答案与提示
1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C
9．3 10．35° 11．65 12．60
13．11 14．相离 15．
16．6，8，4.817．提示：连AE，证∠B=∠C．
18．提示：连OD，AB=8，BE=6．
19．提示：连OC，直线AB是⊙O的切线．
20．不会穿越．
