2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD，△CEB的周长为15，AE=4，则梯形的周长为___________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　3．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A＝100°，则∠B＝____________°，
　 　　∠C＝____________°，∠ADC＝____________°，∠EDC＝____________ °

 　　　　　　　　　　　　　　　

　　4．等腰梯形的上、下底长分别为6cm和8cm，且有一个角是60°，则它的腰长为____________

　　5．已知梯形的上、下底长分别为6、8，一条腰长为7，则另一条腰长a的取值范围是_________，若这条
　 　　腰长为奇数，则此梯形为____________梯形。

　　6．如果等腰梯形两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的底角的度数是____________°

　　7．若等腰梯形一腰上的两个内角的度数之比为1∶3。则它的各个内角的度数分别是___________

　　8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠C＝60°，AD＝3cm，DC＝5cm，那么梯形ABCD的周长是_____

　　9．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝6cm，AD＝4cm，BC＝10cm，则∠A＝____________°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝72°，平移腰AB到DE，再将△DCE沿DE翻折，得到
　　　　△DC’E，则∠EDC’ ＝____________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、解答题（每题15分，共30分）
　　1．如图，AD∥BC，AB＝CD，BD平分∠ABC，∠ADB＝30°，AD＝3cm，
　 　　求梯形ABCD的周长。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　2．如图，AD∥BC，∠DBC＝∠ACB＝30°，∠ADC＝2∠DCB
　 　　⑴求∠ADC和∠DCB的度数；⑵求∠BDC和∠DCA的度数。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

四、（12分）
　　如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BD于E，CF是梯形的高，
　　试说明CF＝ (AB＋CD)，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

梯形同步练习参考答案
　　一、1．B
　　　　2．C
　　　　3．B
　　　　4．A
　　　　5．B
　　　　6．D

　　二、1．30°、120°
　　　　2．23
　　　　3．80°、80°、100°、20°
　　　　4．2cm
　　　　5．5＜a＜9 等腰
　　　　6．60°或120°
　　　　7．45°、135°、135°、45°
　　　　8．21cm
　　　　9．120°
　　　　10．36°

　　三、
　　1．∵AD∥BC ∴∠DBC＝∠ADB＝30°（两直线平行，内错角相等）
　　　 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠DBC＝30° ∴∠ADB＝∠ABD ∴AB＝AD＝3cm（等角对等边）
　　　 ∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠C＝∠ABC＝60°（等腰梯形同一底上的两角相等）
　　　 ∴△BDC中，∠BDC＝180°－∠C－∠DBC＝90°，
　　　 ∵∠DBC＝30°∴BC＝2CD＝6cm（直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半）
　　　 ∴梯形ABCD的周长＝15

　　2．∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠DCB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
　　　 ∵∠ADC＝2∠DCB ∴∠ADC＝120°，∠DCB＝60°
　　　 ∴△BCD中，∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC＝180°－60°－30°＝90°
　　　 ∠DCA＝∠DCB－∠ACB＝60°－30°＝30°

　　四、
　　解：过C作CG∥DB交AB的延长线于G，∵BG∥CD，CG∥BD
　　　　∴四边形BGCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
　　　　∴BG＝CD，CG＝BD（平行四边形的对边相等）
　　　　∴AB＋CD＝AB＋BG＝AG
　　　　∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC
　　　　∴AC＝BD（等腰梯形的对角线相等）∴AC＝CG
　　　　又∵CF⊥AB ∴CF是AG边上的中线（等腰三角形的“三线合一”）
　　　　∵CG∥BD ∴∠ACG＝∠AEB＝90°
　　　　∴CF＝AG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
　　　　即CF＝ (AB＋CD)