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初二数学周末练习13（二次根式化简和运算）
一、选择题
1.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）
A. B. C. D.
3.若 ，则x的取值范围是（ ）
A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1
4.小明的作业本上有以下四题，做错的题是（ ）
A. B. C. D.
5.化简 得（ ）
A.-2 B.2 C. D.
6.已知 ，且ab>0,则a+b的值为（ ）
A.8 B.-2 C.8或-8 D.2或-2
7.已知x、y是实数， ，若axy-3x=y,则实数a的值是（ ）
A. B. C. D.
8.等腰三角形两边分别为 和 ，那么这个三角形的周长是（ ）
A. B. C.或 D.
二、填空题
1.当x____________时，式子 有意义.
2.计算： _____________.
3.已知 ，则ab=_______,a+b=________.
4. =__________.
5.a、b、c为△ABC的三边长，则 =_________.
6.已知a<0,b>0,则 =________.
7.当 时，代数式 的值为_________.
8.已知a+b=-8,ab=8,化简 =_________.
三、解答题：
1.计算
（1）
（2）
（3）
2.先化简，后求值.  ，其中a=18.
3.已知： ，求 的值.
4.已知a+b=-3,ab=1,求 的值.
5.有一个用贵重金属制成的薄片，是长2cm, 宽1cm的矩形，如图中矩形ABCD所示.后来把它加工为更薄的矩形，如图中矩形A′B′C′D′所示，长与BD相同，且能使点A、C恰好落在A′D′、B′C′上，求加工后的宽.
参考答案：
一．1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B
二．1．≥-2且x≠0 2．0 3．1，10 4．
5．2c 6．ab 7．2+
8．-12 （提示：把所求式子两边平方，注意a＜0，b＜0，求原式开方时结果取负值）
三．
1．（1）
（2）-23
（3）原式=
2．化简得 ，值为108
3．4
4．设 ，两边平方得： ，即 ，
∴ ，将a+b=-3,ab=1代入得： ，
又 即 .
5． （ 提示：过A点作AE⊥BD于E，由已知可求得BD= ，
根据 AB·AD=BD·AE，求出AE= ）
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