九年级第二学期数学月考试卷
一．你能填得又快又准吗？（共14小题，每题3分，共42分）
1．若
是二次函数，则
；
2．函数
的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则
的符号是_______
3．把函数
的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是
4.某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为 (只写一个)。
5.已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x2－8x－20=0的一个根，则两圆的位置关系是_____.
6.两圆相切，圆心距为
9 cm，已知其中一圆半径为
5 cm，另一圆半径为_____.
7．一个长方形的周长是
50cm，一边长是x cm，这个长方形的面积y(cm2)与x的函数关系式是
8．函数y=－2x2+4x+1与y轴交点是 ，与x轴交点是
9．顶点为(-1，3)，且经过点(1，-5)的抛物线解析式为 。
10．圆的半径等于
，圆内一条弦长2
，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等 于 ； 11.若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为 。
12.如图1,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. . 13.如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____.
14.如图3所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时， y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值____
二．你一定能选对!（本题共6小题，每题3分，共18分）
15.抛物线y=x2+1的图象大致是（ ）
16.函数y=
x2+2x+1写成顶点式的形式是（ ） A.y=
(x－1)2+2 B.y=
(x－1)2+
C.y=
(x－1)2－3 D.y=
(x+2)2－1 17.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是 （ ）
①当c=0时，函数的图象经过原点 ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称 ③函数的图象最高点的纵坐标是
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
18．在同一直角坐标系中，函数
与
的图象大致如图 （ ）
19若两圆半径分别为R、
（
），圆心距为
，且
，则两圆的位置关系为 （ ） A 内切 B 内切或外切 C 外切 D 相交
20在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是 （）
A．三边长分别是
2 cm，
2 cm，
3 cm B．三边长分别是
4 cm，
6 cm，
8 cm C．三角形的边长都等于
5 cm D．三边长分别是
5 cm，
12 cm，
13 cm
三．解答题（60分） 21如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB =
14cm，PB =
4cm，OP =
5cm，求：⊙O的半径。（10分）
22.如图所示，以OA为直径的⊙O1和⊙O的弦AB相交于C，若OA＝3，BC＝2，
求tan∠BAO （10分）
23.(10分)如图13，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D. (1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF. 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组
成一个真命题，并加以证明，（10分）
24.(8分)已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.（12分）
25.(10分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;（8分） (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（4分）
26下图是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(写出作法，保留作图痕迹)（6分）
来源: 中国哲士网
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