| 名称 |
定义 |
性质 |
判定 |
面积 |
平
行
四
边
形 |
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 |
①对边平行；
②对边相等；
③对角相等；
④邻角互补；
⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形 |
①定义；
②两组对边分别相等的四
边形；
③一组对边平行且相等的
四边形；
④两组对角分别相等的四
边形；
⑤对角线互相平分的四边
形。 |
S=ah(a为一边长，h为这条边上的高) |
矩
形 |
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 |
除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。 |
①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③定义。 |
S=ab(a为一边长，b为另一边长) |
菱
形 |
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 |
除具有平行四边形的性质外，还有①四条边相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。 |
①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义。 |
①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；
② (b、c为两条对角线的长) |
正
方
形 |
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 |
具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。 |
①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义。 |
① (a为边长)；
② (b为对角线长) |
1．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
。
是菱形。
，
，
∴ ∠B=∠G=90°
，求旋转的角度n。
（1）如图，
时（答案不唯一），四边形ADCE是正方形。
处，折痕为EF。
，
，
∵ 四边形ABCD是平行四边形
，用t表示△AMN的面积。
，
。
，
。
，点M在AB上，
，
。
，∴ 当t=0时，即x=10时，
有最大值25。
ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，且DM=2cm，点E、F分别是边AB、BC上的点，EM、CD的延长线交于G，GF交AD于O，设AE=CF=x，
。
，
∴ 
