要谈有效备课首先要了解一下有效性教学的定义。《数学课程标准》明确指出：教师要根据教学大纲、教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法。因此，教师在探索有效的教学方法和实施该教学方法前的一切教学活动都可以看作是备课活动。如果教师的这一切探索性的活动都能积极有效地促进课堂教学和有利于学生对知识的掌握与应用，那我们就可以称这样的备课是有效的，属于有效备课范畴。要衡量教师的备课是否有效，我们就必须深入地探讨和思考以下的几个问题，以提高备课的有效性：

1、备课过程中是否有分析教学内容在教材中的地位和作用，以及教学内容的重点、难点、关键点及成因；

2、备课过程中是否紧紧围绕三维目标（知识与能力、过程与方法、情感、态度与价值观）来展开；

3、备课过程中是否关注到不同阶层学生，针对不同学生设置不同的课堂提问、课堂活动、学习任务等等，这些设置是否有利于学生的学习和发展；

4、教学手段和教学资源是否有效整合，是否适合本节课的课型，教学方法是否适合本班学生的认知水平，各教学步骤之间是否过渡自然；

5、备课过程中如何依据现代教育理论和新课程理念，设计教学过程，如何结合教学内容，发展学生能力；

6、备课过程中是否对课堂中的生成性问题预测到位及如何处理课堂中出现的意外事件；

7、备课过程中对学生作业的设计是否合理，设想能有多少学生可以独立完成，有无分层作业的必要；

8、备课过程中是否有考虑到课后的评价性分析。

新课标下数学学科的有效备课

就数学学科而言，新课标下的有效备课与前面探讨和思考的问题是一致的，下面就数学学科的有效性备课进行一些新的探讨：

1、对三维目标的分析

新课标倡导课堂教学要实现多维目标：即知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观。

（1）知识与能力，既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。教与学，都是通过知识与能力来体现的。知识与能力是传统教学合理的内核，是我们应该从传统教学中继承的东西。在数学学科有效备课的过程中我们应该确立教学内容的知识目标是什么，能力目标又是什么。本文以高一数学人教版（必修一）第二章《函数的单调性》备课为例进行说明。在备课过程中确立如下知识目标：让学生理解增函数和减函数的定义，并能根据定义证明函数的单调性；让学生了解函数的单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生把学过的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。通过题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（2）过程与方法，既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。在备课过程中应把培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论等方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过对数学知识的学习，掌握教学大纲所要求的知识内容，通过对多媒体教学手段应用激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。

（3）情感、态度与价值观，既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。新课标倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓。

情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。

思想目标：在引导学生观察、发现、归纳的过程中，渗透“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想方法，在得出数学概念、推理、论证数学结论的过程中培养学生的逻辑推理能力和创新意识，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析的良好思维习惯，引导学生形成学以致用的意识。同时，培养学生对数学美的艺术体验。

2、新课程下的大备课观

传统意义上的备课即备教材、备学生、备教法、备学法，教师考虑最多的是自己如何地牵、如何地引、如何地讲清楚，学生只要顺着教师预先设计好的教学思路认真地听、认真地看、认真地记即可．在新课程理念下，教师备课要把握预设与生成的内在联系．所谓预设，就是根据教育目标和学生的兴趣、学习需要以及已有的知识经验，以多种形式有目的、有计划地设计教育活动．所谓生成是指教师依据学生的兴趣、经验和需要，在与环境交互作用中进行有效的动态性调整，以引导学生生动、活泼、主动地进行新知识的探究活动^[2]。新课程下的备课应该有更宽泛的外延，它要求教师要有大备课的观念。所以在备课中我们就要从教法、学法和教学手段这三个目标着手，把传授知识和培养积极的情感态度、学习策略结合起来，把开发课程资源和合理使用教材结合起来，把现代化的教学手段和数学学科的教学特点结合起来，使我们的备课成为课堂教学的真正依据，为切实提高课堂教学效率奠定坚实的基础。具体可从一下几个方面考虑：

   （1）从备教材到解读教材、有效整合各种教学资源，敢于突破教材、重组教材，甚至也可以根据实际需要去编写适合自己学生的教学材料。

（2）从备学生到关注学生的发展，在备课中可以尝试让学生参与备课过程，多和学生交流，了解他们的需求和薄弱之处，对症下药，有的放矢。

在备课中除了充分地了解学生的现有知识和认识水平，预测课堂中学生的反应和可能出现的教学问题之外，可以适当地让学生参与备课，尤其是对于学生来说比较难掌握教学内容时一定要多听取学生的意见，在备课中多参考他们的现有知识水平和认知角度，使课堂教学尽可能让他们易于接受和乐于参与。

（3）从备教学方法到创新教学设计，以激发学生的课堂参与兴趣和积极的情感体验为出发点，以培养学生的综合语言运用能力为核心，以发展学生思维和创新能力目标来设计课堂教学。

教学设计是为了实现一定的教学目标,依据课程内容主题、学生特征和环境条件,运用教与学的原理,为学生策划学习资源和学习活动的过程。教师在进行教学设计时要充分考虑到学生的现有知识水平和可能发展的水平，难易程度要适合，要充分考虑到学生的参与兴趣和完成课堂活动和学习任务的能力，同时也要照顾到不同层次的学生，尽量让每个学生都能在课堂上找到学习的乐趣和成功的心理体验，以充分调动他们的学习积极性。

（4）从写教案到写学案，真正关注学生的学习过程，把教与学完美地结合起来，以提高课堂教学的效益。学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案，学案也可以有学生参与，让学生与教师一起共同编写完成。

    3、发挥备课组的集体智慧，进行有效集体备课

    备课组是学校中最基层也是最有效的教学研究组织，它是由几个教学对象和教学目标相同的同伴组成，是进行问题共研、资源共享、协作共进的最有效的团队。在当前的新课程下任何一个人的智慧和精力都是有限的，必须依靠团队的力量来解决教学中出现的各类问题，也就是所谓的“同伴互助”。所以在备课中我们一定要积极发挥备课组的优势，团结合作，整合群体的智慧，备好每一个单元、章节的课程。

    4、借助网络优势，整合课程资源，为有效备课作好充分的资源储备

    网络的飞速发展为现代教学插上腾飞的翅膀。对于数学教学来说，各种新的教学理念、教学资源、教学手段都在不断地发展，仅靠学校提供的有限的培训和交流远远跟不上发展的脚步，所以我们就要多借助网络的优势，运用拿来主义，通过上网学习、查资料、下载适合自己的教学资源来不断更新自己的教学理念、教学手段和教学素材，同时也为有效备课作好充分的资源储备。

5、教学设计分析

现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此在备课过程中要注意到：

（1）在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”．

（2）设法走出“概念一带而过，演习铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程” 的新天地。

建构主义理论认为：知识不是被动接受的,而是认知主体积极主动建构的.因此教学设计应在这种教学理念的指导下，让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程,体验参与数学知识的发生、发展过程 ，发展“用数学”的意识和能力,成为积极主动的建构者 。与此同时，教师应不失时机地鼓励、肯定和表扬学生，调动课堂学习氛围，真正做到将传授知识和培养能力融为一体，较好地体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想，实践新的教育理念.

结语

教学方法的好与不好，很大程度上取决于教师是否有效备课，因此有效备课是有效教学的前提保证，新课标下的备课不再是一个教师单打独斗的单边活动，它应该是教师对多边资源整合的过程。