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众所周知，在自然学科中语文和数学是最基础的两门学科。有人说：“现今高考制度下，得数学者得天下。”虽不是什么至理名言，却道出了数学在高中学习中的重要性。如何引导学生去热爱数学这一学科？用什么方法帮助学生打下良好的数学基础？如何提高学生的数学成绩和数学能力？这是每个学生思考的问题，更是我们数学老师去思考的问题。
美国西点军校有这样一句话：“态度决定一切。”我们高二数学组全体老师首先不去抱怨学生基础有多差，智商有多低，而是以积极主动的心态、团队合作的精神，开拓创新，积极进取，在激发学生学习兴趣、提高课堂教学有效性等方面做了有益的探索，达到了较为理想的效果。
培养学习兴趣的一个主要途径就是课堂教学，怎么能让数学课堂生动有趣，重点突出，使教学的有效性达到最大值？––备课起着不可或缺的作用。备课分为集体备课和个人备课，下面我就对集体备课浅谈一下自己的想法和我们的一些做法，请各位同仁多多指正，以便于我们共同进步！
一、如何有效备课
（一）从学校角度：学校规定每周三的八、九两节为全校的集备时间，要求：①时间上必须保证两节课（3：40～5：00）。②校级领导分配到各组参加集备，并记录集备内容。③每次集备必须有中心发言人（轮换制）。④必须有记录人，填写教学教研活动记录簿，并上交教务处。⑤必须提前一周通知中心发言人做好准备。
（二）备课组：按学校规定并结合学科的特点，尤其是新课程改革，教材容量大而且呈螺旋式上升，难度其实比以往教材也大，再加上课时少，到底如何才能真正做到短时高效？学校为此专门给备课组长开会，提出了大体思路：精讲-精练-有效教学！各备课组在此基础上可大胆创新。
（1）我们高二数学备课组是一个非常团结、和谐的团体，不论是资深年长的还是新毕业的，我们无论什么事，心都往一块想，劲都往一处使。我们不仅是一个备课组，更似亲密一家人。而这恰恰也是至关重要的前提。
（2）不仅仅备长课（一周的数学内容）。备长课的意义在于：每位老师对本周的教学要有一个整体的框架，备好一周教学中每堂课的重难点以及解决方法、学生可能出现的问题、课时分配等。长备课起到了一个统领全局的作用。但集备不能流于形式，不是简单的统一进度，一次备课的教学内容有时不易多长，否则容易导致①遗忘备课过程中强调的重点、难点。②学生出现的问题不能及时反馈。③教学进度很难统一。④各自为战现象严重。我们高二数学备课组现在一周备课，除学校规定周三第八、九两节课外，一般增加两次短集备（一节课左右，周一组会与周五第五节），这样我们就能将一周的教学达到统一进度、及时反馈、及时总结、及时巩固。
（3）责任分工明确。
备课组长：①提前通知每次中心发言人（备2～3课内容）。②集备前统计前几堂课出现的共性问题并给予解决及强化。③组织组内成员对中心发言人的备课进行评价、补充和商讨。④阶段考试前的试卷出题、人员分配、内容比例分配及审阅（间周一次，周三验收）。
中心发言人：①掌控课标，研究考纲，学习教参，钻研教材。备课人在备课前必须知道考纲与教参中的有关要求，备好重、难点。必须知道考纲对这部分知识的考点，在教学中要注意练习与巩固。备好考纲中对知识的要求是了解、理解，还是掌握的知识点，在教学中能够游刃有余、有的放矢。②研究教材，备学生。中心发言人所说的每一节课就是一节课的完整成效，包括需要复习什么知识点、由复习怎样导入新课（哪种导入方式好需探讨），如何解决重难点、需要处理哪些例题与习题、是否对例题或习题变型或延伸（哪些题一题多解，哪些题多题归一）、作业留哪些等，都需一一加以说明。（举例两角和与差例2变型，引申）。③备课时，所备内容需讲几课时，与教参对照比较可做成调整，同时说明是否需要增加习题课。
其他组员：①对中心发言人的备课情况进行补充。②制作学案。
迈克尔·乔丹曾经说过：“一名伟大的球星最突出的能力就是让周围的队友变得更好”。在集体备课中，每个人都把自己认为解决问题的方法说出来，把自己教学中遇到的困惑提出来，大家集思广益、取长补短。组里经常会洋溢着浓厚的研究气氛，当把所有好的想法都集中在一起，大家的收获会更大，那就不仅仅是1＋1=2，而是能够取得1+1＞2的效果，真正的做到了每个人都“变得更好”，也就是说，你有一个苹果，我有一个苹果相互交换还是每人一个苹果，但你有一种方法，我有一种方法，相互交换每人就有两种方法。这就是一个团队的巨大力量！通过集体备课，年轻教师会获得很大的收获，有利于他们的迅速成长，对学校的长远发展也有重大意义。总之，老同志德高望重、率先垂范，年轻人谦虚务实、勤勉自力，这对一个教研组、备课组来说是极为重要的。其实，如何进行有效备课，就看你能否做到、能否坚持，正因为我们做到了，所以我们收获了。
二、学案的形成与使用
（一）形成学案的背景
1、从教师角度：①以往教学中，教师往往要在黑板上抄题，尤其是篇幅较长的例题，浪费了不少时间。我们的做法是将例题、习题、变形题、课外延伸题全部打印在学案上，上课时就可以直接在黑板上写明解答过程，这样就达到了省时省力的效果。②由于教学学科符号较多，且在计算机上较难打，导致多媒体的使用率降低。
2、从学生角度：①省时性。学生在听课、学习中做笔记时，又要抄题，又要忙于记录，反应慢的同学一堂课可能就白听了。例如我们在讲柱、锥、台的时候，相关的概念特别的多，有了学案，学生边看老师演示具体教具，边理解边在学案上记录就可以了。学生有了学案就有了学习笔记，并有充足的思考与讨论时间。②系统性。我们要求学生将发到手的学案装订成册，为学生的阶段考试与高三复习打下基础。
（二）学案的格式
①填写本课的教学与目标。包括课标要求、考纲要求、三维目标、重难点关键、小结、反思、学情分析、作用。底板格式事先已印好，集备时共同填写。
②复习引入→知识精析→范例讲解→巩固练习→课后提升
（三）学案的形成
1、新授课学案：（底板事先已经印好）由备课的中心发言人完成。①复习引入：这一环节教师必须填写，学生的学案留有空挡记录。学案也是教师的教案，教务处定期检查。②知识精析：要将本节所讲的知识点写在学案上（定义、公式及需要强调的问题），但具体内容不给出，课堂上让学生动笔记录。③范例讲解：我们把书上的例题或典型的课后习题改编成例题打印在学案上，有时如果课堂容量较少，我们还会增加其它类型的习题（两角和与差正切）。在巩固练习这一环节，主要就是课后习题，一般都是课堂上处理一部分，另一部分留为作业，课后由课代表对答案。有时也会增加1～2道稍微有点难度的拔高题。
2、习题课学案：我们现高二学年学生的数学课外资料除教委统一订购的一本外，没有其它的，学生的课外辅助用书主要就是学案，所以我们的习题学案容量都较大，所用课时一般在2～3课。为了配置这些习题，而且要求题型得全而新、知识点考察全面，对于每册教材学校给我们每人配置了一本练习册（到书店选购），并要求提前将相应的教学进度部分内容的习题做完。当我们准备上习题课时，会随意指定一个人，将自己练习册中指定部分的习题划出来，集备时大家集体讨论（看知识点是否全面，难易度等），然后对照自己手中原有的资料把他遗漏的题型、知识点需巩固的题、变型比较灵活的题、比较新颖的题补充上去。我校教务处辛主任主要负责网上高考实验区的题目的收集与筛选，我们再将这些题收集起来进行归纳、归类，习题课学案上的题就确定完毕。然后，大家齐动手，把自己资料中相应的题目用小刀划下来，交给专门负责粘贴的老师，制作成学案。
3、小结课学案：讲完一个单元知识或一个章节后，我们都要进行一个系统的总结。我们的做法是将学案的左半部分空出，教师引导学生做这一部分的知识网络，右半部分布置相应的强化习题，使学生对前一个阶段所学的知识得到一个系统的复习和巩固。
余弦型y=Acos(wx+φ)
图像 五
变换 点
法
三角函数定义 余弦函数图像
图
像
引 变 图像做法：平移正弦线
出 换 定义域
值域
三角函数的图像与性质 正弦函数的图像 性质 周期性
奇偶性
图 单调性
像 五点法作图
平 图像
移 定义域
已知三角函数值求角 值域
正弦型y＝Asin（wx+φ）函数 性质 周期性
单调性
奇偶性
正切函数的图像 做法：平移正切线
图像 性质：
变换
正切型函数
4、限时训练学案：针对于现在学生在答题时时间观念不强，基础知识不扎实等问题，我们每堂课都有限时训练，用时一般在10–12分钟，题目都是选择或填空。题目主要来源于教材重要习题和例题、学案中学生做错的题的变形或变数以及近三年的高考题，题量在4–5道，按难易程度排列好，最后一题为选做题，实验班的学生必须完成，平行班的学生课后完成。老师课后批完，在下一堂课限时训练结束后，讲解上一堂出现的共性问题。这样就对学生所学过的知识进行及时巩固与加深，同时也训练了学生在做选择填空题的时间掌控能力。
三、收获与感悟
在整个过程中，虽然有些忙碌和劳累，但我们是累并快乐着！经过一年半时间的不断探索，不断改进我们已经初见成效。在丹东市历次考试中我们学校的数学成绩一直名列前茅，在今年协作校举行的期中考试中，我们排名第一！尤其在收集题目的过程中，每个人把他找出题目的类型、理由、解法一一说出来，不但使我们的视野开阔了，给学生讲解的方法增多、思路灵活了，而且一堂习题课备完我们每一个人也就把每一道题都做完了，这样即省去了很多单独研究的时间，也保证了我们在教学进度、所用课时、布置作用等三方面达到统一。习题课的学案一般都要提前一天下发，由于我们非常清楚学案上的题以及题型的分类与分布，所以学案上一部分题事先布置给学生做，上课由学生讲解，老师加以点拨。另一部分的题布置给学生课后做检测性练习，进一步做好知识巩固，并要求学生必须在下一堂课之前做完，由课代表公布答案后，统计需要统一讲解的题目。这种做法就把学生从题海中解脱出来，也无形中把老师从学生的千奇百怪、五花八门的问题中解脱出来。
总之，学案是我们高二数学备课组团队精神的一种重要体现。从学案的格式到习题的配置充分体现了我们集体智慧的结晶，从题型的分布与分类、习题的收集与归类，到学案的校对与验收，我们组内的每位老师都争先恐后的去做。有了这些充分的准备，在课堂教学中就会得心应手、游刃有余，并真正做到驾驭课堂、吸引学生，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生能够轻松愉快、短时高效的学好数学。
今天，我将我们学校高二数学备课组在备课与上课的做法与丹东市的各位同仁进行交流，真诚希望您们对我们多提宝贵意见，同时把您们的一些想法和做法也介绍给我们，让我们共同努力奋斗，发挥丹东地区教师的团队合作精神，把丹东的数学教学工作在全省乃至全国都创出“品牌”，这也是我们共同的心愿！谢谢大家！
丹东二中数学组 王绍栋
2009.12.3
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