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一、填空(每小题2分，共30分)
1．|1－ |=________。
2．计算：(－x2)3÷x2=____________。
3．用科学计数法表示：200100=________。
4．因式分解：a3－a=____________。
5．正n边形的一个外角等于400，则n=________。
6．不等式 的解集是_______。
7．初三(1)班数学兴趣小组到野外实习测量：如图，AB两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=15米，那么AB=________米。
8．已知y与x2成正比例，当x=－1时，y=2、则当y=6时，x=________。
9．已知三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，最小边的长是3cm，则这个三角形最大边的长是________cm。
10．函数y= 中自变量x的取值范围是_________。
11．如图，已知平行四边形ABCD中，F为BC上一点，AB=2，AD=4，BF∶FC=1∶3，则⊿ABF与⊿ADC的面积比是________。
12．某战士在打靶训练中，有m次是每次中a环，有n次是每次中b环，则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是________。
13．已知正三角形的边长为a，则它的内切圆与处接圆组成的圆环面积是________。
14．一次函数y= x+b的图像与x轴、y轴围成三角形的面积为4，则b=________。
15．如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙O1和⊙O2分别是⊿ABC和⊿ADC的内切圆，与对角线AC分别切于E、F，则EF=_________。
二、选择(每小题3分，共15分)
16．若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立，则括号内的式子是( )。
(A)6ab (B) 24ab (C)12ab (D)18ab
17．下列四个函数中，当x>0时，随x增大而增大的函数是( )。
(A) (B)y=－2x+1 (C) (D)y=－2x－1
18．如图，已知在⊙O中，BC是直径， = ，∠AOD=800，则∠ABC等于( )。
(A)400 (B)650 (C)1000 (D)1050
19．当0＜x＜1时，化简 的结果是( )。
(A)－2x (B) (C)2x (D)
20．半径为1cm的两个圆外切，能与这两个圆都相切，且半径为2cm的圆共有( )。
(A) 5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
三、解答与作图(共55分)
21．(4分)计算：
解：
22．(4分)先化简下面代数式，再求值： 其中
解：
23．(4分)如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，请你根据已知条件，写出图中五个成立的结论.(半径相等除外)
24．(4分)如图，已知：⊿ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F。求证：BF=CF。
证明：
25．(4分)已知∠AOB和OB上点M，求作：⊙P，使它与OA、OB都相切，且与OB的切点为M。（要求尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）
26．(4分)解方程：
解：
27．(4分)已知一元二次方程x2+2x+m=0的两个实根为x1、x2，且 ，求m的值。
解：
28．(5分)如图，已知∠BAC的平分线与⊿ABC的边BC和外接圆分别相交于D、E。求证：AB·AC=AD·AE
证明：
29．(7分)列方程解应用题：
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：
30．(7分)如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F。
⑴求证：AD+DF=AB；⑵若CE= ，EB= ，求⊿ADE的面积。
31．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线L的解析式为 ，关于x的一元二次方程2x2-2(m+2)x+(2m+5)=0(m>0)有两个相等的实数根。
（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和点D（m，0）的直线解析式；
（2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD= -1，使判断△OBC的形状；
（3）设直线L与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由。
L
x
y
O
-1
2005年数学第一轮复习升学模拟试卷参考答案
一、填空：
二、1、 ； 2、-x4； 3、 ； 4、 ； 5、9； 6、 <6；
7、30； 8、 ； 9、6； 10、 ； 11、1：4； 12、 ； 13、 ；14、 ； 15、2；
二、选择： 16、B； 17、C； 18、B； 19、D； 20、B；
三、解答与作图：
21、原式=-10；
22、先化简得原式= ；再代入原式= ；
23、① ②AC=BC ③ ④ ⑤
其他只要正确即可。
24、提示：先证 即可。
25、需作角的平分线，再过M点作OB的垂线，以其交点P作圆即可。
26、用换元法解检验得其根为： , ；
27、把对称式变形再利用根与系数关系解得 ，但必须要考虑所取的值是否保证方程有实数根，需代入检验，最后得m=-1；
28、提示：连接BE，证 即可。
29、设甲、乙两件服装的成本分别为x元，y元。
依题意得:
解得x=300，y=200，所以甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元。
30、提示：（1）连接BC并延长交AD的延长线与G，证出 即可，本题方法意即截长或补短法；
（2）先得AE= ，AB=5，由 可得AC=2 ，再由 ，得出AD=4，再由勾股定理得ED= ，所以 = ；
31、提示：（1）因为 ，所以过A、D两点的直线的解析式为 ；
（2） 为等边三角形；
（3）存在， ；
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