3、对数量关系、变化规律的探究
代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。如完成下列计算：
1+3=?
1+3+5=?
1+3+5+7=?
1+3+5+7+9=?
……
1+3+5+7+…+(2n-1)=?教学中可以让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？

 4、数学问题在实际应用中的探究教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。这些素材可从报刊杂志、计算机网络中查找。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。例：有一批电脑，原销售价格为每台80000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是：买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学

们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？
   5、对实践性作业的探究学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：怎样测量一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生利用双休日或节假日到实地考察，记录所遇到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如树不高用竹竿直接测量，树高可利用勾股定理计算，天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办……学生运用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。又如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。学校建了新校舍，要在长100米，宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。这些例子很多，不同水平的学生都可以参与，充分发挥自己

的想象力和水平，按照自己的思考设计方案，真正做到自主创新，实施素质教育。
    6、充分利用现代教育技术探究《全日制义务教育数学课程标准》指出：现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。计算器、计算机等既能做那些繁琐、枯燥和重复性的工作，使学生有更多的机会思考和探索，计算机更能做探索性工作，促进学生思维能力和创新能力的提高。教师要尽可能利用计算机展示数量关系、函数图象、几何图形及其变化过程并研究其性质，帮助学生绘制图表，设计图案，鼓励学生利用互联网查找资料、收集信息，互相交流。

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