三角函数试题
班级 姓名
第一卷
一、选择题（答案填入第二卷表格中。本大题共12小题，每小题5分）
1、角α的终边上有一点P（a,a），a∈R且a≠0,则sinα的值是（ ）
A、 B、 C、 或 D、1
2、如图图象是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|< )的图象，那么（ ）
A、ω= ,φ= B、ω= ,φ= C、ω=2,φ= D、ω=2,φ=
3、函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴是（ ）
A、x= B、x= C、x= D、x=
4、如果 ，那么α一定在（ ）
A、第二象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第一、二象限
5、函数y=sin2x-3sinx+1的最小值等于（ ）
A、-5/4 B、-1 C、1 D、-9/4
6、△ABC中，a=2，b= ,∠A= ，则∠B=（ ）
A、 B、 C、 或 D、 或
7、以下最小正周期是π的函数是（）
A、y=sin2xcos2x B、y= C、y=sin2(x- )-sin2(x+ ) D、y=tg +ctg
8、△ABC中，已知2sinAsinB=1+cosC，则△ABC一定是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、等边三角形 D、等腰三角形
9、若α、β∈（ ,π）且tgα<ctgβ,那么必有（ ）
A、α<β B、β<α C、α+β<3π/2 D、α+β>3π/2
10、y=arcsin(2cosx)的定义域是（ ）
A、[ ， ] B、
C、 D、
11．设 是第二象限角，则必有( )
A．tan B．tan
C．sin D．sin
12．函数 的部分图象是( )
二、填空。（本大题4小题，每小题4分）
13、计算：csc400+tg100 =
14、函数y=arcosx，x∈[-1，0]的反函数是
15、已知tg(α-β)= ,tg= ，且α，β∈（0，π），则2α-β= 。
16、以下关于三角形形状的四个判断：
①若sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形；②若 ，则△ABC为直角三角形；③若ctgActgB>1，则△ABC为钝角三角形；④若sinAsinBsinC>0，则△ABC必为锐角三角形。
以上命题正确的是 （填上正确命题的序号）
三、解答题
17、设y=2sin(2x ),
（1）用五点法作出这个函数的图象；（2）指出这个函数的单调区间；（3）说明这个函数的图象可由正弦曲线y=sinx经过怎样的变化而得到的。（本题12分）
20、已知关于θ的方程在 在（0，2π）上有两个不相等的实根 ，求cos(α+β)的值（本题12分）
21、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已经角C为角A与角B的等差中项，且a与b的等差中项是 。
（1）求△ABC外接圆直径的长； （2）求角A的度数。（本题12分）
22、过边长为a的正三角形ABC的中心O作任意直线交AB、AC于X、Y。
求 的最大值和最小值.(本题14分)
