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三角函数练习题
一、选择题
1、有以下四组角：(1)kπ+ ；(2)kπ- ；(3)2kπ± ；(4)-kπ+ (k∈z)其中终边相同的是（ ）
A、(1)和(2) B、(1)、(2)和(3) C、(1)、(2)和(4) D、(1)、(2)、(3)和(4)
2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于（ ）
A、 B、- C、- D、-
3、设α= ，则sin(x- )+tg(α- )的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在以下四个函数y=sin|x|,y=|sinx|,y=|sinx+ |,y=sin(-x)中，周期函数的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若将某正弦函数的图象向右平移 后得到的图象的函数式是y=sin(x+ )，则原来的函数表达式是（ ）
A、y=sin(x- ) B、y=sin(x+ ) C、y=sin(x+ )- D、y=sin(x+ )
6、函数y=sin( -2x)的单调递增区间是（ ）
A、[kπ- ，kπ+ ] B、[2kπ+ ，2kπ+ ] C、[kπ+ ，kπ+ ] D、[2kπ- ，2kπ+ ]
7、α为第二象限角，其终边上一点为P(x, ),且cos= x,则sinα的值为（ ）
A、 B、 C、 D、-
8、若θ是第三象限的角，且sin ＞0，则（ ）
A、cos ＞ B、cos ＞- C、cos＞ D、sec ＜-
9、已知α、β为锐角，且2tgα+3sinβ=7,tgα-6sinβ=1,则sinα的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、函数y=sin π的单调增区间是（ ）
A、[2kπ，(4k+2)π] B、[4k,4k+2] C、[2kπ,(2k+2)π] D、[2k,2k+2] (k∈z)
11、若 = ，则x取值范围是（ ）
A、2kπ≤x≤2kπ+ B、2kπ≤x≤2kπ+π
C、2kπ- ≤x≤2kπ+ D、kπ- ≤x≤2kπ+ (k∈z)
12、在[ ， ]上与函数y=cos(x-π)的图象相同的函数是（ ）
A、y= B、y= C、y=cos(x- ) D、y=cos(-x-4π)
二、填空题：
1、已知tgα=3 则 的值为________
2、函数y= 的定义域是______,值域是______
3、函数 的最小正周期是_______
4、函数 的单调递减区间是______
三、解答题
1、(1)化简： + +cos2αcsc2α
(2)设sin(α+ )=- ,且sin2α＞0
求sinα,tgα
2、已知sinx+ ≥0， tgx+1≤0求函数y= 的最小值，并求取得最小值y,x的值，此函数有没有最大值，为什么？
3、如果方程x2-4xcosθ+2=0与方程2x2+4xsin2θ-1=0有一根，互为倒数求θ职 (0＜θ＜π)
4、已知a＞0，0≤x＜2π，函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0最小值为-4，求a和b值，并求出使y取得最大值和最小值时的x值。
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