三角函数练习题
 
一、选择题
　 1、有以下四组角：(1)kπ+ ；(2)kπ- ；(3)2kπ± ；(4)-kπ+ 　 (k∈z)其中终边相同的是（　 ）
　 A、(1)和(2)　 B、(1)、(2)和(3)　 C、(1)、(2)和(4)　 D、(1)、(2)、(3)和(4)
　 2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于（　）
　 A、 　 B、- 　 C、- 　 D、-
　 3、设α= ，则sin(x- )+tg(α- )的值为（　）
　 A、 　 B、 　 C、 　 D、
　 4、在以下四个函数y=sin|x|,y=|sinx|,y=|sinx+ |,y=sin(-x)中，周期函数的个数是（　）
　 A、1　 B、2　 C、3　 D、4
　 5、若将某正弦函数的图象向右平移 后得到的图象的函数式是y=sin(x+ )，则原来的函数表达式是（　）
　 A、y=sin(x- )　 B、y=sin(x+ )　 C、y=sin(x+ )- 　 D、y=sin(x+ )
　 6、函数y=sin( -2x)的单调递增区间是（　）
　 A、[kπ- ，kπ+ ]　 B、[2kπ+ ，2kπ+ ]　 C、[kπ+ ，kπ+ ]　 D、[2kπ- ，2kπ+ ]
　 7、α为第二象限角，其终边上一点为P(x, ),且cos= x,则sinα的值为（　）
　 A、 　 B、 　 C、 　 D、-
　 8、若θ是第三象限的角，且sin ＞0，则（　）
　 A、cos ＞ 　 B、cos ＞- 　　 C、cos＞ 　 D、sec ＜-
　 9、已知α、β为锐角，且2tgα+3sinβ=7,tgα-6sinβ=1,则sinα的值是（　）
　 A、 　 B、 　 C、 　 D、
　 10、函数y=sin π的单调增区间是（　）
　 A、[2kπ，(4k+2)π]　 B、[4k,4k+2]　　 C、[2kπ,(2k+2)π]　 D、[2k,2k+2] (k∈z)
　 11、若 = ，则x取值范围是（　）
　 A、2kπ≤x≤2kπ+ 　     B、2kπ≤x≤2kπ+π　
 C、2kπ- ≤x≤2kπ+ 　   D、kπ- ≤x≤2kπ+ (k∈z)
　 12、在[ ， ]上与函数y=cos(x-π)的图象相同的函数是（　）
　 A、y= 　 B、y= 　 C、y=cos(x- )　 D、y=cos(-x-4π)
二、填空题：
　 1、已知tgα=3 则 的值为________
　 2、函数y= 的定义域是______,值域是______
　 3、函数 的最小正周期是_______
　 4、函数 的单调递减区间是______
三、解答题
　 1、(1)化简： + +cos2αcsc2α
　 (2)设sin(α+ )=- ,且sin2α＞0
　　　 求sinα,tgα
　 2、已知sinx+ ≥0， tgx+1≤0求函数y= 的最小值，并求取得最小值y,x的值，此函数有没有最大值，为什么？
　 3、如果方程x2-4xcosθ+2=0与方程2x2+4xsin2θ-1=0有一根，互为倒数求θ职 (0＜θ＜π)
　 4、已知a＞0，0≤x＜2π，函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0最小值为-4，求a和b值，并求出使y取得最大值和最小值时的x值。