华中师大一附中上学期高一年级数学期末试题

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号填在第II卷的答题卡内.

1．设集合        （     ）    A．                 B．                  C．            D． 2．设                    （     ）    A．2条                  B．4条                               C．6条                D．8条 3．不等式                                     （     ）    A．              B．            C．         D． 4．已知    （     ）    A．2                      B．4                                   C．                    D． 5．已知 （     ）    A．4, 10                 B．0, 4                               C．             D．1,10 6．设角           （     ）    A．                   B．                       C．             D．

 

7．数列 （     ）    A．             B．                   C．                   D． 8．设 （     ）    A．                B．                   C．        D． 9．函数                                    （     ）   A．                B．                  C．                     D． 10．若 （     ）     A．        B．                C．                      D． 11．各项为正数的数列    的值为                                                      （     ）     A．4                     B．-4                          C．2                            D．-2 12．设函数     件是                                                              （     ）     A．                                         B．             C．                               D．


 

第II卷(非选择题共90分)

                                           分数           

选择题答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

13．设函数                    .

14．已知点（2,1）在函数            .

15．在等比数列                      .

16．有下面四个命题：

（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题

（2）“全等三角形的周长相等”的否命题

（3）“若 ”的逆否命题

（4）若               .

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17．（本题满分12分）

设数列

（1）求数列的通项公式an

（2）求

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题满分12分） 设函数 （1）若 （2）若

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题满分12分）

将数列

（1）数46是在第几组？

（2）第n组的各数之和Sn.


  20．（本题满分12分）

某企业2001年年初投入资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50%，但每年底又要扣除消费基金x万元，余下投入再生产. 设每年底余下的资金（万元）记为数列{an}，问：

（1）第一年底余下的资金a1=                    

     第二年底余下的资金a2=                      （填空）

（2）为实现2004年年底的资金不低于425万元（扣除消费基金后），求x的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（本题满分12分）

设函数

（1）若

（2）若


  22．（本题满分14分）

对任意函数

f

打印
xi∈D
输出
输入
否
结束
是
（1）输入数据 经数列发生器输出

（2）若 则数列发生器结束工作.若 则

     将 反馈回输入端，再输出 继续

     下去.现定义 ，请解答：

[1] 若输入 , 则由数列发生器产生数列 ,

    写出数列{xn}的所有项.

[2] 若要数列发生器产生一个无穷常数列. 求输入的数据x0的值.

[3] 若输入x0时, 产生无穷数列{xn}满足：对任意正整数n, 均有

    求x0的取值范围.

 

 

 

 

 


 

华中师大一附中2004—2005学年度上学期

高一年级数学期末试题参考答案

一、选择题：（5′×12=60′）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

A

C

B

D

B

C

C

D

A

B

二、填空题：（4′×4=16′）

13．                14．                     15．                      16．①③④ 三、解答题：

17．（1）当

        当

        ………………………………………………………（6分）

   （2）当 当

       

                              ……………………………………（12分） 18．（1）当          …………（i）或 …………（ii）         由（i）得         由（ii）得         ∴原不等式解集为 ……………………………（6分）    （2）设任意         则                               ∵                         即 恒成立.         由                 故  ………………………………………………………………（12分） 19．（1）将各组数展开，得一等差数列，首项为1，公差为3.         令         设46位于第k组.                         解得k=6         （或 ）         即46位于第6组………………………………………………………………（5分）    （2）前n组共有         记前n组的各数之和为Tn, 则

        ∴第n组各数之和

       

当    ……………………………（12分）

20．（1）a1=150-x ， a2=225-2.5x  ……………………………………………………（4分）

   （2）（法1）2004年底余下资金

       

           

       解得 …………………………………………（12分）

       （法2）第3年后余下的资金

       

       ∴第4年（即2004年）底余下的资金为 （余下同）

21．（1）

        ∴当a=1时，满足

          当a≠1时，由

         

        ∴综上可得 ……………………………………………………（5分）

   （2）∵

       

        由

        比较系数得

        当

       

       

        即 ………………………………………………（12分）

22．（1）

        …………………………………（3分）

   （2）

        

        即当

          当 ………………………………………………（5分）

   （3）解不等式 ，对于函数

        若

        若

       

        同理可得，

       

        ………………………………………………………（14分）