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集合的表示方法
（一）重点知识理解与简单应用
知能点1 集合的表示方法自主迁移
1．用列举法表示下列集合．
（1）不大于10的非负偶数集；
（2）自然数中不大于10的质数集；
（4）｛自然数中五个最小的完全平方数｝；
（5）｛x|（x－1）2（x－2）=0｝；
2．用描述法表示下列集合：
（1）｛3，6，9，12，15｝；
（2）｛1，2，4，8，16｝；
（3）｛1，7，11，12｝．
3．用适当方法表示下列集合．
（1）由所有非负偶数组成的集合；
（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合；
（3）方程（x－1）（x－2）（x2－5）=0的解组成的集合；
（4）以A为圆心，m为半径的圆上所有点组成的集合．
4．判断下列对象能否构成集合，如果能请用适当方法表示该集合，如不能请说明理由．
（1）  近似值的全体；
（2）正三角形的全体；
（3）方程x2－2x－3=0的实数解．
知能点2 集合的分类
5．判断下列各组集合中哪些是有限集，哪些是无限集，哪些是空集．
（1）全世界的人组成的集合；
（2）小于1的正数集合；
（3）大于0小于100的偶数集；
（4）高一年级所有的学生集合；
（5）方程（x－1）（x－2）（x－3）=0的解集；
（6）方程x2+7x+100=0的实数解集．
（二）学科内综合
综合 利用集合元素的特性和方程的联系解决问题
6.已知集合A=｛x|ax2+2x-3=0,a∈R｝，若A中只有一个元素，判断集合｛x|ax+3=0｝是有限集、还是无限集、还是空集？
（三）创新拓展实践
7．某学校组织运动会，运动员从1号开始编排共有261名运动员参赛，用适当方法表示运动员编号集合，并说明是有限集还是无限集．
新课标梯度评价
基础巩固
1．（知能点1）下列集合表示正确的是（ ）
A．｛3，3，2｝ B．｛全体实数｝ C．｛正整数｝ D．方程x2－2x+1=0的解集为｛x2－2x+1=0｝
2．（知能点1）将集合｛2，4，6，8｝用描述法表示正确的有（ ）
①｛x|x是大于0小于10的偶数｝； ②｛x|2≤x≤8｝； ③｛x|（x－2）（x－4）（x－6）（x－8）=0｝；
④｛x|x是2的倍数｝； ⑤｛x|x=2n，1≤n≤4，n∈N｝．
A．①②③ B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤
3．（知能点1）将集合  表示成列举法，正确的是（ ）
A．｛2，3｝ B．｛（2，3）｝ C．｛x=2，y=3｝ D．｛2，3｝
4．（知能点1）下列对象能否构成集合，若能，则用适当方法表示该集合；若不能，则说明理由．
（1）高一（1）班全体女学生； （2）高一（1）班全体胖学生；
（3）高一年级所开设的全部课程； （4）高一（2）学生的平均身高．
5．（知能点1）用适当方法表示下列集合．
（1）大于1小于10的奇数； （2）12的正约数；
（3）能被5整除的两位正整数； （4）方程3x+5=0的解集；
（5）平面直角坐标系内坐标轴上的点．
6．（知能点2）判断下列集合是有限集、无限集，还是空集？
（1）｛x|x5－1=0，x∈R｝； （2）｛x|3x－5＞0｝；
（3）方程x2+x－1=0的解； （4）2x2+x+1=0的解．
能力培养
7．（综合）设集合A=｛（x，y）|3x+y=5，x∈N，y∈N｝，试用列举法表示集合A．
8．（综合）集合M=｛x∈Z|1≤x≤4｝，N=｛y2－1| y∈M｝，试用列举法表示集合M，N．
创新拓展
9．（创新应用）已知集合A=｛a|a2+ka－k－1=0｝，A中的元素不在集合｛4，7，10｝中，A中只有一个元素在集合｛2，3，4，7，10｝中，求集合A．
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