班级_________  姓名_________ 学号_______

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．

1．已知集合 ，那么集合 为（    ）

A、        B、           C、            D、

2．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间   （    ）

A.（1,1.25）       B.（1.25,1.5）        C.（1.5,2）         D.不能确定

3．与向量 垂直的单位向量坐标为（    ）
A. 或   B. 或  C. 或   D. 或
4．若y=log (2-ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ 　）

A．(0，1)     B．(1，2)      C．(0，2)       D．[2，+∞)

5. 三个数 ， ， 的大小顺序为（ 　）

（A）             （B）

（C）             （D）

6. 函数 的定义域为（ 　）

（A）     （B）         （C）          （D）

7．已知tanα ,tanβ是方程x²+3 x+4=0的两个根，且 <α<  ， <β<   则 α+β =  （   ）

A       B       C  或     D  或

8．若 是第一象限角，则 的值与1的大小关系是……………………（    ）

（A）                                   （B）

（C）                                   （D）不能确定

9．下列四个命题：

① + = 0；②若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量；

③ΔABC中，若 · > 0，则ΔABC是钝角三角形；

④ ，则 。      其中正确的是（    ）。

A．①、②；    B．②、③；   C．③、④；       D．②、④

10．若a =（1 ，2），b =（－3 ，2），且（ka + b）∥（a － 3b），则实数k的值是（    ）

（A）                    （B）                             （C）                      （D）

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

11．已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 在 方向上的投影是________；

12．设 ，若 ，则             。

13．sin50⁰(1+ tan10⁰)的值为                。

14．已知 ，（1）求 的值为         ；

（2）求 的值为         .

15． =              

16．已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围是                  。

 

17．关于下列命题：①函数 在第一象限是增函数；

②函数 是偶函数；

  ③函数 的一条对称轴是 ；

④函数 的对称轴是 ，则 ；

正确的有             。

三、解答题（本题共2题，共20分）

18．已知函数

（1）       当 时，求函数 的最小值 ；

（2）       若对任意 ， 恒成立，试求实数 的取值范围。

 

 

 

                      

19．已知函数 ， 且
（1）求函数 的定义域；
（2）判断 的奇偶性，并予以证明；
（3）当 时，求使 的x取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．若函数f(x)=asin(x－ )＋b满足f( )＋f( )=7且f(π)－f(0)=2 求:

     ⑴f(x)的解析式；⑵ f(x)的单调区间； ⑶ f(x)的最小值；⑷ 使f(x)=4的x的集合；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．已知α为第二象限角，且 ，求 的值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．已知向量＝(－cos⁴x, 1)，＝(1,sin⁴x＋sin2x)，x∈R，f(x)＝·．

(1)求函数f(x)的最小正周期；  (2)若x∈[0, ]，求f(x)的最值及相应的x值．

(3) 说明 的图象如何由 变换得到．