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班级_________ 姓名_________ 学号_______
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．
1．已知集合 ，那么集合 为（ ）
A、 B、 C、 D、
2．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间 （ ）
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
3．与向量 垂直的单位向量坐标为（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
4．若y=log (2-ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．[2，+∞)
5. 三个数 ， ， 的大小顺序为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6. 函数 的定义域为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．已知tanα ,tanβ是方程x2+3 x+4=0的两个根，且 <α< ， <β< 则 α+β = （ ）
A B C 或 D 或
8．若 是第一象限角，则 的值与1的大小关系是……………………（ ）
（A） （B）
（C） （D）不能确定
9．下列四个命题：
① + = 0；②若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量；
③ΔABC中，若 · > 0，则ΔABC是钝角三角形；
④ ，则 。 其中正确的是（ ）。
A．①、②； B．②、③； C．③、④； D．②、④
10．若a =（1 ，2），b =（－3 ，2），且（ka + b）∥（a － 3b），则实数k的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11．已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 在 方向上的投影是________；
12．设 ，若 ，则 。
13．sin500(1+ tan100)的值为 。
14．已知 ，（1）求 的值为 ；
（2）求 的值为 .
15． =
16．已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围是 。
17．关于下列命题：①函数 在第一象限是增函数；
②函数 是偶函数；
③函数 的一条对称轴是 ；
④函数 的对称轴是 ，则 ；
正确的有 。
三、解答题（本题共2题，共20分）
18．已知函数
（1） 当 时，求函数 的最小值 ；
（2） 若对任意 ， 恒成立，试求实数 的取值范围。
19．已知函数 ， 且
（1）求函数 的定义域；
（2）判断 的奇偶性，并予以证明；
（3）当 时，求使 的x取值范围。
20．若函数f(x)=asin(x－ )＋b满足f( )＋f( )=7且f(π)－f(0)=2 求:
⑴f(x)的解析式；⑵ f(x)的单调区间； ⑶ f(x)的最小值；⑷ 使f(x)=4的x的集合；
21．已知α为第二象限角，且 ，求 的值
22．已知向量＝(－cos4x, 1)，＝(1,sin4x＋sin2x)，x∈R，f(x)＝·．
(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若x∈[0, ]，求f(x)的最值及相应的x值．
(3) 说明 的图象如何由 变换得到．
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