2005-2006学年广东省广州市高一数学第一学期期末试卷A卷

一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）

1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是                                            （    ）

A．1个                    B． 2个                  C． 3个                  D．4个

３．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（    ）

A.                         B.                         C.                  D.

４、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_UA） （C_UB）=

A． {0}        B.{0，1}        C.{0，1，4}     D.{0，1，2，3，4}

５、已知集合A=R，B=R⁺，若 是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为                                       

A．             B．1              C．2              D．3

６、设A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B=                    

A．{1，2}         B．{(1，2)}        C．{x=1，y=2}     D．(1，2)  

７、幂函数 的定义域是

A． R             B．    C．    D．

８、已知ƒ( +1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为

A.ƒ(x)=x²        B.ƒ(x)=x²+1     C.ƒ(x)=x²-2x+2   D.ƒ(x)=x²-2x

９、函数y=x²＋x (－1≤x≤3 )的值域是                     

A. [0,12]         B.          C. [ ,12]         D.

1０、已知a>1，函数 与 的图像只可能是                     

            y                   y               y                    y 

            O       x          O       x       O        x       O          x

A                   B                C                D

11、若奇函数 在 上为增函数，且有最小值7，则它在 上

   A.是减函数，有最小值-7     B.是增函数，有最小值-7

   C.是减函数，有最大值-7     D.是增函数，有最大值-7

12、设偶函数 的定义域为R，当 时， 是增函数，则 ， ， 的大小关系是

A.       B.

C.        D.

二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）

1３．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：

１４式子 值是______________；

15、已知集合 ， ，从 到 的不同的映射有                  个.

16、函数 在 上是减函数，则 的取值范围是               .

17、函数 在 上最大值比最小值大 ，则 的值为           .

18、王老师给出一个函数 ，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于 R，都有 ；

乙： 在 上是减函数；

丙： 在 上是增函数；

丁： 不是函数的最小值.

现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是            （只需写出一个这样的函数即可）.

三、解答题：（共5小题，共66分）

1９．（12分）设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x²₁＋x²₂，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

20、已知集合A={x|x²+ax+b=0},B={1,3},若A=B，求a+b的值；

21、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ;  （2）解不等式: ;

22、若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值；

23、某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：

，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= －t+40 (0<t≤30, )，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

参考答案

一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）

二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）

１３、(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)；(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))；(3)(A∩CUB)∪(B∩C)；(4)A∪(B∩C)；  １４、２；    １５、4；   １６、 ；   １７、

１８、

三、解答题：（共5小题，共66分）

１９、解：∵x₁,x₂是x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，

∴ =4（m－1）²－4(m＋1) 0,解得m 或m 3。

又∵x₁＋x₂=2(m－1), x₁·x₂=m＋1,

∴y=f(m)=x₁²＋x₂²=(x₁＋x₂)²－2x₁x₂=4m²－10m＋2,

即y=f(m)=4m²－10m＋2(m 0或m 3)。

２０、            

２１、解：1）原方程可化为         

            解得x=-2或3 

            经检验，方程的根为3   

        2）

２２、解：  

        令  

        当 时，    

        当 时，   

２３、解：设日销售额为y元，则