班级_________  姓名_________ 学号_______

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．

1．若 ，则 是　　（     ）

A、            B、              C、           D、

2．已知向量 ＝（4，2），向量 ＝（ ，3），且 // ,  则 等于   (     )

     A. 9      B.  6     C. 5      D.  3

3．已知sin a cos a = ， < <  , 则cos a -sin a的值为                   (     )

A.           B.          C.              D.  -

4

（1）

（2）

（3）

（4）

．下列四个图像中，是函数图像的是   （ 　 　）

A、（1）    　 B、（1）、（3）、（4）  　 C、（1）、（2）、（3）  　　 D、（3）、（4）

 5．给定两个向量 实数 的值等于  （    ）

       A.                            B.                   C.3                                     D. .

6．如果函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是（   　）

A、          B、            C、            D、

7．已知向量 =              （   ）

       A．                B．                    C．                       D． .

8．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当 时， ,　则 在 时的解析式是  (     )

A     B.     C.       D .

9．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为（　　）

A.　2400元　　　　　B.　900元　　　　　Ｃ.　300元　　　　　　D.　3600元

10．将函数 的图象沿x轴方向左平移 个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是(     )

 A．     B．

C．     D．

 

二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）

11． 的解析式是                    ，        

12．   若 ,则 x=             .

13．函数 的定义域是          

14． 已知 ， ，则 与 的夹角 为        

15．若函数y=2sinx＋ cosx＋4的最小值为1，则a=         .

16．函数 的值域是        

17．若函数 ，且 则 ___________

三、解答题（本题共5题，共72分）

18．已知 =2，求

（1） 的值；   （2） 的值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（1）已知 为二次函数，且 ，求 的值。

（2）不等式 恒成立，求实数a的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量  与月份数 的关系，模拟函数可选用二次函数或函数 （其中 为常数，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．已知函数 .

    （Ⅰ）求函数 的定义域；

（Ⅱ）若函数 在[10，+∞]上单调递增，求k的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．已知A (3，0)，B (0，3)，C ①若 =－1,求 的值；

②若 ,且 ∈(0, ),求 与 的夹角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.（10分）解：令 ，由 有：

   解得 ，∴

再设 由 有：

     解得      ∴

答：用 作模拟函数好！