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(满分100分,时间50分钟)
1. 选择题(10分)
(1) 函数y = f 1 ( x ) 是定义域为R的增函数, y = f 2 ( x ) 是定义域为R的减函数,那么
(A) 函数y = f 1 ( x ) + f 2 ( x ) 是定义域为R的增函数.
(B) 函数y = f 1 ( x ) + f 2 ( x ) 是定义域为R的减函数.
(C) 函数y = f 1 ( x ) - f 2 ( x ) 是定义域为R的增函数.
(D) 函数y = f 1 ( x ) - f 2 ( x ) 是定义域为R的减函数.
(2) 已知y = f 1 ( x ) 是偶函数, y = f 2 ( x ) 是奇函数,那么
(A) 函数y = f 1 ( x ) - f 2 ( x ) 是偶函数.
(B) 函数y = f 1 ( x ) - f 2 ( x ) 是奇函数.
(C) 函数y = f 1 ( x ) · f 2 ( x ) 是偶函数.
(D) 函数y = f 1 ( x ) · f 2 ( x ) 是奇函数.
2. 填空题(40分)
(1) 设f (x ) = x2 + 2x + 1 ,那么f ( f ( 2 ) ) = ;
(2) 函数 y = l o g x – 1 (x 2 – 1)的定义域是 ;
(3) 函数 的反函数是 ;
(4) 函数 y = a x2 + b x + c (a < 0 ) 的单调递增区间是 ;
(5) 中最大的是 ;
3 . (14分) 求下列函数的反函数,并指出反函数的定义域:
(1) (2)
4 . (18分) 函数 求它的反函数 并判断 的奇偶性.
5. (18分) 某省的职工年平均收入现在为6000元,如果以5%为年收入增长率,5年后职工年平均收入可达到多少元?要使职工收入翻一番约需 多少年?
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