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求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
自主迁移
1、函数f（x）=-x2+8x-16在区间[3，5]上（ ）
A、没有零点 B、有一个零点
C、有两个零点 D、无数个零点
2、求函数f（x）= x2-5的负零点（精确到0.1）。
4、已知a∈R，讨论关于x的方程|x2-6x+8|=a的实数的个数。
5、对于任意x∈R，函数f（x）满足f（x）=f（4-x），如果方程f（x）=0恰有2006个根，则这些实根之和为（ ）
A、8024 B、4012
C、0 D、2006
6、设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），求证：若f（m）·f（n）＜0（m＜n），则方程f（x）=0必有两个不相等的实数根且仅有一个实根在区间（m，n）内。
新课标梯度评价
基础巩固
1.（知能点1）函数f（x）=x3-x2-x+1在区间[0，2]上（ ）
A、有两个零点 B、有一个零点
C、有三个零点 D、没有零点
2.（知能点1）函数f（x）=x3-4x-2在下列哪个区间内必有零点？（ ）
A、[-3，-2] B、[-2，0]
C、[0，1] D、[1，2]
3.（知能点2）方程x2-2=0的正根的近似值（精确到0.1）为（ ）
A、1 B、1.5
C、1.4 D、1.41
4.（知有点2）用二分法可以求得方程x3+5=0的近似解（精确到0.1）为（ ）
A、-1.5 B、-1.8
C、-1.6 D、-1.7
5.（综合1）求方程x3+x2-8x-8=0的无理根。（精确到0.01）
6.（综合1）求方程x2-2x-1=0的近似解。（精确到0.1）
7.（综合2）若关于x的方程3x2-5x+a=0的两根x1，x2满足x1∈（-2，0），x2∈（1，3），求a的取值范围。
能力培养
8.（知能点1，综合1）若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（ ）
A、a＜-1 B、a＞1
C、-1＜a＜1 D、0≤a＜1
9.（综合2）在二次函数y=ax2+bx+c中，若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0的根的个数是（ ）
A、1 B、2
C、0 D、不确定
10.（综合2）方程x（x-1）（x+1）+0.01=0（ ）
A、有三个实数根
B、当x＜-1时，有且仅有一个实根
C、当-1＜x＜0时，有且仅有一个实根
D、当0＜x＜1时，有且仅有一个实根
E、当x＞1时，有且仅有一个实根
11.（综合2）若关于x的方程x2+ax+2=0至少有一个小于-1的实根，求a的取值范围。
12.（综合1，2）若方程mx2+（m-3）x+1=0的根至少有一个是正实数，求实数m的取值范围。
创新拓展
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数根。
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
（2）若a=3，求方程f（x）=0的正根。（精确到0.01）
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