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命题：李修峰 审校：刘其鹿
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。
1、方程组 的解集为 （ ）
A、 {2，1} B 、{1，2} C、 D、（2，1）
2、已知集合P=[-4,4],Q=[-2,2]，下列对应 ，不表示从P到Q的映射是（ ）
A． B． C． D．
3、已知 ，且 ，则 等于（ ）
A、0 B、1 C、—1 D、2
4、函数 的零点所在的区间为
A、 B、 C、 D、
5、若任取 ，都有 成立，则称 是 的凸函数，在下列图形中是凸函数图像的为（ ）
6、已知函数 若 且 ；则( )
A、 ； B、 ；
C、 ； D、 与 的大小不能确定。
二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。
7、如果函数 的图像的对称轴是 ，且通过点A（—1，7），则 ▲ ； ▲ ；
8、已知元素 在映射 下的象是 ，则（—3，2）在 的象是 ▲ 。
9、设集合 ,集合 ，若 ，则非零实数m的取值集合为 ▲ ;
10、求值： ▲ 。
11、函数 的单调递增区间为 ▲ 。
12、设 ,则使函数 的定义域为R且为奇函数的所有 的值为 ▲ 。
13、函数 的定义域是 ▲ 。
14、设函数 为偶函数，则 ▲ 。
15、化简： ▲ 。
16、函数 的值域是 ▲ 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题满分10分，第1，2小题每题3分，第3小题4分）
已知集合
求：（1） ；（2） ；（3）若 ，求 的取值范围。
18、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）已知函数 。
（1）试求 的值；
（2）求 的值。
19、（本题满分12分，每小题4分）已知函数 的定义域为[0，1]。
（1）求 的解析式；
（2）证明：函数 在[0，1]上是单调递减函数。
（3）求函数 的值域。
20、（本题满分12分，每小问6分）
函数 是定义在 上的奇函数，且 ，
（1）求实数 ，并确定函数 的解析式；
（2）用定义证明： 在 上是增函数．
21、（本题满分12分，每小题6分）
已知函数 是定义在 上的减函数，且满足
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的取值范围；
22、（本题满分14分，第1小题2分，第2、3小题2分，第4小题4分，第5小题4分）
探究函数 ,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数 ,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在 上递增；
(2)当 = 时， ,(x>0)的最小值为 ；
(3) 函数 ,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
(4)试写出函数 的单调区间（不需要证明）。
（5）利用上述结论求函数 的最小值。
参考答案：
CCDBCA
7、2，—4 8、 9、 10、2 11、
12、1，3 13、 14、1 15、 16、
17、（1） ;(2)
（3）
18、（1）0；（2）0
19、（1）最大值10；最小值1；（2）
20、（1） ；（2）证明：略；
21、（1） ；（2）
22、（1） ；（2）2，4；（3）有，最大值， ；
（4） 单调递增； 单调递减；
（5） 。
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