湖州市第五高级中学高一复习学案（三）

一、选择题：

    1．设全集 ，集合 ， ，则 （CUB）等于（     ）

      A．                  B．                   C．               D．

2．如果点P 位于第三象限，那么角 所在的象限是：（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3.下列四式中不能化简为 的是: (  )

A、                 B、
C、                D、

4.已知 ，则 （      ）(A)2      (B)－2   (C)0      (D)

5．函数 的单调递增区间是（    ）

A）   （B）   （C）   （D）

6. 已知O为坐标原点， ＝（－3,1）， ＝（0,5），且 ∥ ， ⊥ ，则点C的坐标为:   (   )A．（－3,－ ）B．（3, ）     C．（－3, ）          D．（3,－ ）

7. 下列函数能用二分法判断根的情况的是：(  )

A.           B.          C.       　 D.

8.若平面四边形 满足 , ,则该四边形一定是:(  )

A．直角梯形       B．矩形            C．菱形             D．正方形

9. 已知定义域为 的函数f (x)是偶函数，并且在 上是增函数，若f (2)=0，则 的解集是                                         （     ）

  A．          B． C    D．

10．曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（    ）．

　 A．          B．2   C．3           D．4

11.若方程cos2x＋ sin2x＝a＋1在 上有两个不同的实数解x，则参数a的取值范围是:（    ）（A）0≤a＜1  （B）－3≤a＜1   （C）a＜1          （D）0＜a＜1

 
12．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标为右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一

个大正方形，若直角三角形中较大的锐角

为 ，大正方形的面积为1，小正方形

的面积为 ，则sin2 －cos2 的值等于                                               （      ）

       A．1 B．     C．－                      D．

二、填空题：

13.若 的内角 满足 ,则 _______

14.已知 =2，求 的值为            ；

15. 在 中，点 是 的中点，已知 ， ，则 的坐标为         

16.函数 的最小值是       

17.已知平面上三点A、B、C满足 ， ， ，则 的值等于          

18. 若向量 ，且 7，那么 等于       

      三、解答题：（共5题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19.已知 | |＝1，| |＝ ，

（I）若 // ，求 ；     （II）若 ， 的夹角为135°，求 | ＋ | ．

20.化简：（1）

计算：（2） 

        （3）

20.
 
    已知函数 的部分图像如下图所示：

   （1）求函数  的解析式；

   （2）写出函数 的递增区间。

21．二次函数f（x）满足 且f（0）=1.

(1)    求f（x）的解析式;

(2)    在区间 上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

22．如图，摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

（Ⅰ）已知在时刻 （min）时点P距离地面的高度 ，求函数的解析式.

（Ⅱ）求2006min时点P距离地面的高度.

23.（本题满分16分）已知x∈R，＝（2acos2x，1），

＝（2，2asin2x＋2－a），y＝·，

⑴求y关于x的函数解析式y＝f (x)，并求其最小正周期（a≠0时）；

⑵当x∈[0，]时，f (x)的最大值为5．求a的值及函数y＝f (x)（x∈R）的单调递增区间．