湖州市第五高级中学高一复习学案（三）
一、选择题：
1．设全集 ，集合 ， ，则 （CUB）等于（ ）
A． B． C． D．
2．如果点P 位于第三象限，那么角 所在的象限是：（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列四式中不能化简为 的是: ( )
A、 B、
C、 D、
4.已知 ，则 （ ）(A)2 (B)－2 (C)0 (D)
5．函数 的单调递增区间是（ ）
A） （B） （C） （D）
6. 已知O为坐标原点， ＝（－3,1）， ＝（0,5），且 ∥ ， ⊥ ，则点C的坐标为: ( )A．（－3,－ ）B．（3, ） C．（－3, ） D．（3,－ ）
7. 下列函数能用二分法判断根的情况的是：( )
A. B. C. D.
8.若平面四边形 满足 , ,则该四边形一定是:( )
A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
9. 已知定义域为 的函数f (x)是偶函数，并且在 上是增函数，若f (2)=0，则 的解集是 （ ）
A． B． C D．
10．曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ）．
A． B．2 C．3 D．4
11.若方程cos2x＋ sin2x＝a＋1在 上有两个不同的实数解x，则参数a的取值范围是:（ ）（A）0≤a＜1 （B）－3≤a＜1 （C）a＜1 （D）0＜a＜1
12．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标为右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一
个大正方形，若直角三角形中较大的锐角
为 ，大正方形的面积为1，小正方形
的面积为 ，则sin2 －cos2 的值等于 （ ）
A．1 B． C．－ D．
二、填空题：
13.若 的内角 满足 ,则 _______
14.已知 =2，求 的值为 ；
15. 在 中，点 是 的中点，已知 ， ，则 的坐标为
16.函数 的最小值是
17.已知平面上三点A、B、C满足 ， ， ，则 的值等于
18. 若向量 ，且 7，那么 等于
三、解答题：（共5题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.已知 | |＝1，| |＝ ，
（I）若 // ，求 ； （II）若 ， 的夹角为135°，求 | ＋ | ．
20.化简：（1）
计算：（2）
（3）
20.
已知函数 的部分图像如下图所示：
（1）求函数 的解析式；
（2）写出函数 的递增区间。
21．二次函数f（x）满足 且f（0）=1.
(1) 求f（x）的解析式;
(2) 在区间 上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
22．如图，摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（Ⅰ）已知在时刻 （min）时点P距离地面的高度 ，求函数的解析式.
（Ⅱ）求2006min时点P距离地面的高度.
23.（本题满分16分）已知x∈R，＝（2acos2x，1），
＝（2，2asin2x＋2－a），y＝·，
⑴求y关于x的函数解析式y＝f (x)，并求其最小正周期（a≠0时）；
⑵当x∈[0，]时，f (x)的最大值为5．求a的值及函数y＝f (x)（x∈R）的单调递增区间．
