幂函数

    自主迁移

   

     

    2.填空题

   

   

    6.比较下列各题中两个值的大小:

     

    7.一次函数y=ax+b为奇函数,则b=                     .

    8.二次函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数,则b=                     .

    9.判断下列函数的奇偶性。

     

   

       A.{x|x≥-1}      B.{x|x≥-1且x≠0}    C.{x|x>-1}     D.{x|x<-1}

   

       A.h(x)< g(x)< f(x)   B. h(x)< f(x) < g(x)     C. g(x)

    

    14.f(x)是定义域为R的奇函数,则有(    )

      

    15.奇函数y=f(x),x∈R的图象必定经过点(    )

       

    16.(1996年全国高考题)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x则f(7.5)=(    )

       A.0.5                  B.-0.5                 C.1.5                 D.-1.5

    17.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是(    )

       A.增函数且最小值为-5               B.增函数且最大值为-5  

       C.减函数且最小值为-5               D.减函数且最大值为-5

    18.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递增区间是                    

    19.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2-x;则当x≥0时,f(x)的解析式为f(x)=                    

    20.出函数f(x)=-x2+2|x|+3的图象,并指出函数的单调区间。

    21.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,2008年底世界人口数为y(亿),写出:

    (1)1993年底、1994年底、2000年底的世界人口数;(2)2008年底世界人口数y与x的函数解析式.

    新课标梯度评价

    基础巩固

   

    4. (知能点1)判断下列命题的正误.

    (1)幂函数的图象都通过(0,0),(1,1)两点;

    (2)图象不经过点(-1,1)的幂函数,一定不是偶函数;

    (3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;

    (4)若y=xn (n<0)是奇函数,则y=xn在其定义域内为减函数;

    (5)当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;

    (6)如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个函数一定相同;

    (7)当n>0时,幂函数y=xn的值随x的增大而增大.

    5.(知能点1)设x∈(0,1)时,幂函数y=xp的图象在直线y=x的上方,则p的取值范围是               

   

    8.(知能点4)判断下列函数是否具有奇偶性;

                  

    能力培养

   

   

        A.增函数且是奇函数     B.增函数且是偶函数    C. 减函数且是奇函数     D. 减函数且是偶函数

    11.(知能点4)设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,下列函数

       (1)y=-|f(x)|;   (2)y=xf(x2);     (3)y=-f(-x);    (4)y=f(x)-f(-x)

       其中必为奇函数的有                              

    12.(知能点3)比较下列各组数的大。

       

    

    创新拓展

    14.(综合)设f(x)是定义在区间[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3(a为实常数).

    (1)求函数f(x)的表达式;

    (2)是否存在a∈[2,6)或a∈(6,+∞),使f(x)图象的最高点在直线y=12上?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由。