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待定系数法
自主迁移
1、已知一个函数y=f（x），f（0）=3，又知当x=－3或x=－5时，这个二次函数的函数值为零，求这个二次函数的解析式。
2、函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x－3交于点A（1，b）。
（1）求a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的解析式、顶点坐标、对称轴，并指出其开口方向；
（3）如果抛物线上另一点B与点A关于y轴对称，求点B的坐标；
（4） 求△OAB的面积。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
4、已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|x2－5x+6=0}，C={x|x2+2x－8=0}，是否存在实数a，使得A∩C=Ø和A∩B≠Ø同时成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
新课标梯度评价
基础巩固
1.（知能点）已知一次函数的图象经过（5，－2）和（3，4），求这个函数的解析式 。
2.（知能点）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象顶点为（2，3），且过点（3，－1），则函数的解析式为 。
3.（综合）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，1），B（－1，4），C（3，0），求此函数的解析式。
4.（知能点）把y=3x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，就可以得到函数 的图象。
5.（知能点）抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点在（－1，3），则它的解析式为 。
6.（知能点）二次函数y=－x2+bx+c的图象的最高点是（－1，3），则b、c的值为 。
能力培养
9.（综合）已知抛物线的对称轴是x=－1，它与x轴交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是－6，则它的解析式是 。
10.（综合）已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（0，－5），求此抛物线的解析式。
11.（综合）已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（1，0），并经过点M（0，1），求此抛物线的解析式。
13.（综合）若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b= 。
创新拓展
15.（创新应用）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值4，且|a|=1。
（1）求它的解析式；
（2）若上述图象与x轴交点为A、B，直线y=kx+m（k＜0）过A、B中的一点与函数图象顶点G，且与y 轴交于点C，求直线解析式；
（3）求原点到所求直线的距离。
16.（创新应用）已知函数f（x）=x2－4ax+2a+30。
（1）求对一切实数x，f（x）的值均为非负实数的充要条件；
17.（创新应用）图2-2-12中折线是某电信局规定打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系图象，根据图象填空：通话2分钟，需付电话费 元；通话5分钟，需付电话费 元；如果t≥3分钟，电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式是 。
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