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函数的零点
自主迁移
A、1 B、－1
C、1和－1 D、不存在
2、函数f（x）=x3－64x零点的个数是（ ）
A、0 B、3 C、1 D、2
4、对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0, f（b）＞0，则函数f（x）在区间（a，b）内（ ）
A、一定有零点
B、一定没有零点
C、可能有两个零点
D、至多有一个零点
5、若函数f（x）=x2+ax+b的两个零点分别是2和-4，求a，b的值。
7、函数y=－2x2+x+3的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0，等于0？
8、若一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根，则有（ ）
A、a＜0 B、a＞0
C、a＜－1 D、a＞1
9、已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且f（x）=x只有一个零点。
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由。
新课标梯度评价
基础巩固
1.（知能点1）函数f（x）=x2+x+3的零点的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2.（知能点1）若函数f（x）=x2+2x+a没有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A、a＜1 B、a＞1 C、a≤1 D、a≥1
3.（知能点1）若函数f（x）=ax+b有一个零点2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（ ）
4.（知能点2）若函数y=f（x）是偶函数，定义域为{x∈R|x≠0}且f（x）在（0,+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（ ）
A、唯一一个 B、两个
C、至少两个 D、无法判断
7.（知能点2，3）若函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax－1的零点是 。
8.（知能点2，3）若函数f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是 。
能力培养
9.（知能点2）已知函数f（x）在区间（a，b）上单调且f（a）·f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上（ ）
A、至少有一个零点 B、至多有一个零点
C、没有零点 D、必有唯一零点
A、1 B、2 C、3 D、4
12.（知能点2）已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x、f（x）的对应值表：
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x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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f（x） |
14 |
8 |
-2 |
2 |
7 |
3 |
-2 |
-1 |
8 |
问函数f（x）在哪几个区间内有零点？为什么？
13.（知能点3，综合1）二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：
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x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
6 |
0 |
-4 |
-6 |
-6 |
-4 |
0 |
6 |
则使ax2+bx+c＞0的自变量x的取值范围是。
14.（综合2）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图2-4-3所示，则b的取值范围是（ ）
A、（-∞，0） B、（0，1）
C、（1，2） D、（2，+∞）
创新拓展
15.（综合2）已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，并且α，β是函数f（x）的两个零点，则实数a，b，α，β间的大小关系可能是（ ）
A、a＜α＜b＜β B、a＜α＜β＜b
C、α＜a＜b＜β D、α＜a＜β＜b
16.（综合1，2）设二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0，试比较f（m+1）与0的大小。
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