高一数学常州市第四中学高一月考数学试题

　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　得分　　　　　　

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.     已知f(x)= ，则函数f[f(x)]的定义域是(        ).

A.{x|x≠－1} B.{x|x≠－2} 　C.{x|x≠－1,且x≠－2}　D.{x|x≠－1,或x≠－2}

2.     图象与 的图象关于直线 对称的函数是(    ).

A.      B. 　C. 　D.

3.         已知函数f(x)=2mx+4,若在[－2,1]上存在x₀,使f(x₀)=0，则实数m的取值范围为(    ).

A.    B.    C.［－１,2］  Ｄ. ［－２,１］

4.         假定从甲地到乙地通话x min的电话费f(x)=1.06×(0.50×[x]+1),其中x＞０，［x］是大于或等于x的最小整数，则从甲地到乙地的通话5.5min的电话费为（　　　）.

A.  3.71   B.  3.97   C.  4.24       Ｄ. 4.77

5.         下列函数中,在(－∞,1)上为增函数的是(      ).

A.     B.    C.   Ｄ.

6.         将 , , ,按从小到大的次序排列，正确的是(      ).

Ａ. ＜ ＜ 　　　Ｂ. ＜ ＜

Ｃ. ＜ ＜ 　　　Ｄ. ＜ ＜

7.         已知函数 的定义域是Ｒ，则实数a的取值范围是(　　).

A.    B.    C. Ｄ.

8.         若f(a)=b,则f^－1(b)=(     ).

A.a^－1   B. b^－1   C. a     Ｄ. b

9.         当x＞０时，函数f(x)=(a²－1)^x的值总大于１，则实数a的取值范围是(    ).

A.1＜｜a｜＜２   B.｜a｜＜1    C. ｜a｜＞   Ｄ. ｜a｜＞1

10.     函数 与 的图象可能是(     ).

 

 

 

 

 

 

 

A.                  B.                   C.           Ｄ.

二、填空题(把答案填在题中横线上.)

11.已知 则不等式 ≤5的解集是         。

12.已知数列{a_n}满足a_n=a_n－1+(－1)ⁿ,且a_１=１，则 ＝　　　　　.

13.计算 ＝　　　　　　.

14.若 ,则 　　　　　　　.

15.函数 的单调递增区间是　　　　　　　　　.

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).

16.计算 .

17.数列{a_n}中，a₁＝a＞０, a_n+1＝f(a_n) (n∈N^*),其中f (x)= .

(1)    求a₂, a₃, a₄；

(2)    根据(1)的结果，猜想出一个a_n的公式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内,预计年销量Ｑ（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为 .已知生产此产品的年固定投入为３万元，每生产１万件此产品仍需要再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占广告费的５０％”之和，且当年产销量相等，试将年利润Ｗ（万元）表示为年广告费x（万元）的函数，并判断当年广告费投入100万元时，的盈亏情况。

19.定义在Ｒ上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(1)=2.

（１）   求f（0）的值；

（２）   求证：f(－x)=－f(x);

（３）   若f(kx)+f(x－x²－2)＜0对一切x∈R恒成立，求实数k 的取值范围.

来源：中国哲士网

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