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函数的表示方法
第1课时
自主迁移
1、试用列表法表示0°，30°，45°，60°，90°角的正弦值和余弦值。
2、已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a= 。
3、（1）已知f（x+1）=x2－3x+2，求f（x）。
（2）已知 f（x）=－2x+1，求f[f（x）]。
知能点2 函数值域的求法
4、求下列函数的值域。
（二）学科内综合
综合 函数解析式的求法
5、已知 ，求f(x)与f（x-1）。
6、（2004年湖北）已知 ，则f（x）的解析式为 。
7、（1）若a≠±1，x≠0时，函数f（x）满足方程 ，求f（x）的解析式；
（2）已知n为奇数，a≠1， 求f（x）的解析式。
8、已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）－2f（x－1）=2x+17，求f（x）。
9、已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x－1）=2x2－4x，求f（x）的表达式。
（三）创新拓展实践
10、是否存在正的自然数，a，b，使 成立，若存在求出a，b的值，不存在说明理由。
新课标梯度评价
1.（知能点1）若函数f（x）满足 则f（2）的值为（ ）
A、1 B、－1  
2.（知能点1） 。
3.（知能点1）海面上的距离常用海里表示，1海里约合1852米。根据这一关系，米数y与海里数x的系数关系式为 。
4.（知能点1）设g（x）=1-2x， 。
5.（知能点1）已知函数 。
6.（知能点1）已知f（x）是正比例函数，g（x）是反比例函数，且 f（2）+4g（2）=6。求f（x）与g（x）的解析式。
7.（知能点2）函数y=--x2-4x+1，x∈[-3，3]时的值域是（ ）
A、（-∞，5] B、[5，+∞） C、[-20，5] D、[4，5]
8.（知能点2）函数 的值域是（ ）
9.（知能点2）函数 的值域为（ ）
10.（知能点2）函数 的值域是 。
11.（知能点2）函数 的值域是 。
能力培养
12.（知能点2）已知函数 的最大值为4，最小值为-1，求实数a，b的值。
13.（综合）设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）=（ ）
A、2x+1 B、2x-1 C、2x-3 D、2x+7
14.（综合）设f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）－ f（0）=-1，则f（x）= 。
15.（综合）求下列函数解析式：
（1）已知二次函数满足f（3x+1）=9x2-6x+5，求f（x）。
（2）已知f（x）为二次函数，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）。
创新拓展
16.（探究题）是否存在实数a，c的值，使 的值域为[-1，5]，若存在，求出a，c的值；不存在，说明理由。
第2课时
（一）重点知识理解与简单的应用
知能点1 函数图象的画法
自主迁移
1、图2-1-7可表示函数图象的是（ ）
A、只有① B、②③④ C、①③④ D、②
2、设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形（如图2-1-8），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、画出下列函数的图象。
（1）y=2x-3，x∈Z，且|x|≤2；
（2）y=|x-5|+|x+3|；
知能点2 分段函数
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（1）在函数定义内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫分段函数。
（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集。 |
4、作出函数 的图象。
5、已知函数
求f（1），f[f（-3）]，f{f[f（-3）]}的值。
（二）学科内综合
综合1 对称、平移法作函数图像
6、函数的图象是（ ）
7、已知函数y=f（|x|）的图象如图2-1-12所示，则函数y=f（x）的图不可能是（ ）
8、已知函数y=f（x）的图象如图2-1-13所示。请根据地上述图象作出下列函数的图象。
① y=f（-x）；② y=-f（x）；③ y=|f（x）|；
④ y=f（|x|）；⑤ y=f（x-1）；⑥ y=f（1-x）
综合2 数形结合
11、已知函数f（x）=2-x2，g（x）=r，定义F（x）=min{ f（x），g（x）}，求F（x）的最大值（注：min表示最小值）。
新课标梯度评价
基础巩固
1、（知能点1）函数y=x+ 的图象为下图中的（ ）
2、（知能点1）函数y=ax2+bx+b与y=ax+b（ab≠0）的图象可能是图中的（ ）
3、（知能点1）在同一坐标系下，函数y=ax+ 与y=ax2的图象只能是（ ）
4、（知能点1）若[x]为不超过x的最大整数，则函数y=[x]的图象与y=x的交点个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、无数
5、（知能点1）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），它的图象关于y轴对称，它在（0，+∞）上的图象如图2-1-16所示，则不等式f（x）＜0的解集为 。
6、（知能点1）作出函数y= 的图象，并说明该函数图象与y= 的图象之间的关系。
7、（知能点2）下列关于分段函数的叙述正确的有（ ）
①分段函数的定义域是在各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；
②分段函数尽管在定义域不同的部分，有不同的对应法则，但它们是同一个函数。
③若D1，D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么D1∩D2= 。
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
8、（知能点2）下列给出的函数是分段函数的是（ ）
A、①②③ B、①④ C、②④ D、④
9、（知能点2）在函数 中，f（x）=3，则x= 。
10、（知能点1、2）函数 的最大值为 ，最小值为 。
11、（知能点1、2）作出函数y=2 | x-1 | - 3 | x | 的图象，并求出其最大值。
能力培养
12、（知能点1、2）“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：
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级数 |
全月纳税所得额 |
税率 |
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1 |
不超过500元部分 |
5% |
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2 |
超过500元至2000部分 |
10% |
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3 |
超过2000元至5000部分 |
15% |
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… |
… |
… |
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9 |
超过10000元部分 |
45% |
（1）某人1月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（ ）
A、800~900元 B、8900~1200元 C、1200~1500元 D、1500~2800元
（2）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1~3级纳税额f（x）的计算公式：
（3）某人2002年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？
13、（综合2）已知定义域为[a，b]的函数y=f（x）的图象如图2-1-17所示，则y=f（|x|）的图象为（ ）
14、（综合1）若将函数y=f（x）的图象平移，使图象上的点（1，2）变为（2，2），则此图象平移后的解析式为（ ）
A、y=f（x-1） B、y=f（x）-1 C、y=f（x+1） D、y=f（x）+1
创新拓展
15、（综合1）已知函数y=f（x-1）的图象，通过怎样的图象变换可得到y=f（-x+2）的图象？
16、（创新应用）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生到校办法的是（ ）
17、（创新应用）如图2-1-18所示，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B，C，D，再回到A，设x表示P点行程，y表示PA的长，求y关于x的函数关系式。
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