一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是（ ）
2.给出四个命题：
①函数是从其定义域到值域的映射；
其中正确的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.若函数y=f（x）的定义域是[0，1]，则函数F（x）=f（x+a）+f（2x+a）（0＜a＜1）的定义域是（ ）
5.函数f（x）=x2+2ax+a2-2a在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A、（-∞，-3] B、[-3，+∞）
C、（-∞，3] D、[3，+∞）
6.函数y=ax2+bx与y=ax+b（a·b≠0）在同一坐标系中的图象只能是（ ）
7.已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）·f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（ ）
A、至少有一实根 B、至多有一实根
C、没有实根 D、必有唯一实根
8.方程x5-x-1=0的一个正零点的存在区间可能是（ ）
A、[0，1] B、[1，2]
C、[2，3] D、[3，4]
9.若函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（ ）
A、函数f（x）在区间（0，1）内有零点
B、函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
C、函数f（x）在区间[2，16）内无零点
D、函数f（x）在区间（1，16）内无零点
10.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到下列文字：“已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，0）……求证：这个二次的图象关于直线x=2对称。”根据以上信息，题中的二次函数图象不具有性质的是（ ）
A、过点（3，0）
B、顶点是（2，2）
C、在x轴上截得的线段长是2
D、与y轴交点是（0，3）
二、填空题（每小题4分，共16分）
12.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为 。
13.函数y=4x2-mx+5，当x∈（-2，+∞）时是增函数，当x∈（-2，+∞）时是增函数，则f（1）= 。
14.函数y=|x-3|-|x+1|的单调递减区间为 。
三、解答题（本大题共44分）
16.（10分）已知函数f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上为减函数。
（1）求f（2）的取值范围；
（2）比较f（2a-1）与f（0）的大小。
17.(10分)设函数f（x）= x2+|x-2|-1，x∈R.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值。
18.(14分)某房地产公司要在荒地ABCDE（如图2-4所示）上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问：如何设计才能使公寓占地面积最大？求出最大面积。（尺寸单位：m）
研究性学习
洗衣服的用水问题
背景材料
水是一种富贵的自然资源，人类生活、工业生产、农业灌溉都离不开水，一般说来，人类要维持生命，每人每天至少需要5升水，可以说，没有水，人类就无法生存。
1993年1月18日，第47届联合国大会做出决议，确定每年的3月22日为“世界水日”，1988年《中华人民共和国水法》颁布后，水利部立即确定每年的7月1日至7日为“中国水周”；由于“世界水日”与“中国水周”的主旨内容基本相同，故从1994年开始，“中国水周”的时间改为每年的3月22日至28日，使宣传活动更加突出“世界水日”的主题。
研究课题
在洗衣服时，衣服已经打好了肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能把水拧干，设衣服上还残留含有污物的水1千克，用20千克清水来漂洗，问题是怎样才能漂洗得更干净？
探究提示
