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一、选择题：（5′×12）
1.sin2400的值是 [ ]
A.- B. C. D.-
2.已知 =(-2,4), =(1,2), 则 · 等于 [ ]
A.0 B.10 C.6 D.-10
3.设sinα=- ,cosα= ，那么下列的点在角α的终边上的是 [ ]
A.(-3,4) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(3,-4)
4.已知 =(4,-2), =(4,2)，则 等于 [ ]
A.(0,2) B.(0,-2) C.(4,0) D.(0,4)
5.cos150·cos1050-cos750·sin1050的值是 [ ]
A.0 B.- C. D.±
6.设点P(2,3)分 所成的比为 ，点P1坐标为(1,2),则点P2的坐标是 [ ]
A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6)
7.函数f(x)=sin2x·cos2x是 [ ]
A.周期为π的偶函;B.周期为π的奇函数;C.周期为 的偶函数;D.周期为 的奇函数.
8.若 =(1,2), =(-3,2),且(k + )∥( -3 ),则实数k的值是 [ ]
A.- B.19 C. D.-2
9.函数f(x)= cosx-sinx(0≤x≤ )的值域是 [ ]
A.[- ,1] B.[1, ] C.[- ,2] D.[1,2]
10.如图, △ABC中,AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，
它们交于点G，则下列各等式中不正确的是 [ ]
A. ；B. ；C. ；D. .
11.对于函数f(x)=sin(2x+ ),下列命题:
①函数图象关于直线x=- 对称;②函数图象关于点( ,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 [ ]
A.0 B.1 C.2 D.3
12.已知 、 是两个非零向量,则 ⊥ 是（ + ）2 =（ - ）2的 [ ]
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题：（5′×4）
13.已知向量 =（x+3，x2-3x-4）与 相等，若A(1,2),B(3,2),则x= ;
14.已知tan(α+β)= ,tan(β- )= ,则tan(α+ )= ;
15.在△ABC中，∠A=300,AB= ,BC=1,则AC= ；
16.下列四个命题：①若λ =λ （λ为实数），则 = ；②若 = ，则 · = · ；
③若 · = · ,则 = ;④若( · )· =( · )· ( ≠0),则 · = ·
其中正确命题的序号是 .
三、解答题：
17.如图， 、 不共线， =t （t∈R），
用 、 表示 .
18.求证：tan(α+ )-tan(α- )=
19.设 =(3,-4), =(2,x), =(2,y), 若 ∥ 且 ⊥ ,求 与 的夹角.
20.已知α为第二象限角，化简 .
高一数学期末复习综合测试（1）答卷纸 （2002/5/25） 姓名
一、选择题：（5′×12）
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题号 |
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答案 |
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二、填空题：（5′×4）
13. ； 14. ； 15. ； 16. .
三、解答题：
17.（10′）
18.（12′）
19.（12′）
20.（12′）
21.（12′）甲船自某港出发时，乙船也正从相距该港7海里的海面上驶向该港.如图两船
的航线成600角，甲、乙两船的速度之比为2∶1，求两船最靠近时，相距该港各为多远.
22.（12′）已知函数y=4cos2x+4 sinxcosx-2,x∈R.
①求函数的最大值及其相对应的x值；②写出函数的单调增区间；
③此函数的图象是否可以由函数y=sin2x, x∈R的图象按向量 =(h,k)(h,k为常数)平移得到？若能，求出这样的向量 ；若不能，请说明理由.
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