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1、三角函数的定义：点P(x,y)是角α终边上异于原点的任一点，OP=r，
则sinα= , cosα= , tanα= , cotα= , secα= ,cscα= .
2、三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”
3、诱导公式：理解记忆“奇变偶不变，符号看象限”。
4、同角三角函数的三个基本关系：
(1)平方关系： ；(2)商的关系： ；(3)倒数关系： ；
5、解题中常用技巧：
①定义的运用；②切化弦与弦化切；③“1”的变化；④注意sinα±cosα
与sinα·cosα的关系；
二、典型例题：
1、已知：sinθcosθ= , 求sin4θ+cos4θ的值。
2、已知： ,求下列各式的值：① ;
②3in2α+3sinαcosα-2cos2α; ③sinαcosα; ④sinα+cosα.
3、已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，
求： 的值。
4、化简：
① ② ③
5、求证：
三、练习反馈：
( ) 1、设α∈(0, ),则sinα+cosα的一个可能值是: A. B. C. D.1
( )2、设α为第二象限角，其终边上一点P(x, )，且cosα= ，则
A、 B、 C、 D、-
( )3、若sin(π-α)=log27 , 且α∈(- , 0)，则tanα的值是
A、 B、- C、± D、
( )4、若f(2x)=cosx, 则f( ) 的值是：A、 B、 C、- D、-
( )5、若β∈[0, 2π], 且 =sinβ-cosβ，则β的范围是
A、[0, ] B、[ ,π] C、[π, ] D、[ ,2π]
6、设α为第三象限角，则①sin ,②cos ,③tan ,④cos2α,⑤sin2α，其中符号为负的是 .
7、已知f(tanx)= , 则f(x)= .
8、已知x∈(1, 3/2), 那么|cosπx|+|cos x|-|cosπx+cos x|= .
9、在△ABC中，①sin(A+B)+sinC;②cos(A+B)+cosC;③tan tan ;
④cos sec ;其中表示常数的是 。
10、已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，
则sin2[(2k+ )π-α]+cos2(α- )+cot2( -α)(k∈Z)的值是 。
11、化简：cos( )+cos( ) （其中k∈Z）
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