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一、选择题
1．已知 、 为两个单位向量，下列四个命题正确的是（ ）
（A） = （B） · =0 （C）| · |<1 （D） =
2．向量 的模为10，它与x轴正方向的夹角为 ，则它在x轴上的投影为（ ）
A B 5 C D
3．在ΔABC中,若 ，则ΔABC为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
4．下列四个命题：① + = 0； ② （1，2）经 =（2，1）平移后的坐标为（3，3）；
③ΔABC中，若 · > 0，则ΔABC是钝角三角形；④ 与 是非零向量， ⊥ 的充要条件是| － |=| + |。
其中正确的是: A．①② B．②③； C．③④； D．②④
5.把函数 的图象适当平移可得到函数 的图象，这个平移是（ ）
（A）按向量 平移 （B）按向量 平移
（C）按向量 平移 （D）按向量 平移
6． （ ）
①
②
③ ④
(A) ①④ (B) ②③ (C) ② (D)③
二．填空题
1．若对n个向量 ， ， ，…， ，存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1 ＋k2 ＋…＋kn =0成立，则称 ， ，…， 为“线性相关”．依此规定，能使
=（1，0）， =（1，－1）， =（2，2）“线性相关”的实数k1，k2，k3 依次可以取 ．
3. 已知 ， ,若 与 夹角为锐角，则λ的取值范围是_______________
三．解答题
1．已知 =(1,2), ,当k为何值时，（1）k + 与 -3 垂直？（2）k + 与 -3 平行？平行时它们是同向还是反向？
2．设 、 是两个不共线的非零向量（t∈R）， ①已知向量 ， 且 、 夹角为 ，求向量 + 与 - 的夹角。②若| |=| |且 与 夹角为60°，那么t为何值时| －t |的值最小？
3．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x。（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m，n)(|m|< )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．
