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一、选择题（5′×12=60′）
1．设集合  则满足上述条件的集合A的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若  的值为（ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
3．奇函数  的表达式为f(x)=（ ）
A．  B． 
C．  D． 
4．设f(x)是定义在R上的偶函数，它在  的解集为（ ）
A．  B．（2，+∞）
C．  D． 
5．已知  的取值范围为（ ）
A．（0,1） B．（1,2） C．（0,2） D． 
6．在等差数列{an}中，公差  的值为（ ）
A．  B．  C．  D．1
7．等差数列{an}中，a10<0, a11>0, a11>|a10|, Sn为前n项和，则有（ ）
A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0
B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0
C．S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0
D．S1，S2，…，S20都大于0，S21，S22，…都小于0
8．某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价（ ）
A．15% B．12% C．10% D．5%
9．设  的值 （ ）
A．一定大于零 B．一定小于零
C．小于等于零 D．正负均有可能
10．一等比数列{an}的首项a1=2-5，前11项的几何平均数为25，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为24，则抽去的一定是（我们将  叫做a1,a2,…an的几何平均数）（ ）
A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项
11．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（ ）
A．  B． 
C．  D． 
12．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足  则f(x)在(1,2)上是（ ）
A．增函数且f(x)<0 B．增函数且f(x)>0
C．减函数且f(x)<0 D．减函数且f(x)>0
二、填空题（4′×4=16′）
13．已知函数  ，那么  的值为 。
14．已知y=f(x)为偶函数，且在  上是减函数，则f(1－x2)的增函数区间为 。
15．{an}为等比数列，a4a7=－512, a3+a8=124, 公比q为整数，则a10= 。
16．  。
三、解答题（22题14分，其余每题各12分，共74分）
17．（12分）设集合  ，求实数p的取范围。
18．（12分）解方程  。
19．（12分）用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数。
20．（12分）已知 
①  的定义域；
②  在定义域上的单调性，并用定义证明。
21．（12分）已知等差数列{an}中，a2=5，前10项和S10=120，若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第 2n项，按原顺序组成一新数列{bn}, 且这数列前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。
22．（14分）在1和9之间插入2n-1个正数   个数成等比数列，又在1与9之间插入
2n-1个数b1,b2,…b2n-1，使这2n+1个数成等差数列，记  ,
①求数列{An}与{Bn}的通项；
②是否存在自然数m, 使得  对任意自然数n, 都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由。
参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 11．D 12．A
二、填空题
13．  14．  15．512 16．300
三、解答题
17．
①当  满足条件；
②当△≥0时，∵ 方程无零根,故方程两根必均为负根, ∵ 两根之积为1(大于0)
∴ 
综上有p>-4。
18．
解： 
解得  为方程解。
19．原有砖块共x块，第一层用  第三层用  块，余  块，……，第十层用  块，十层共用  解得x=2046块。
20．解：
① 
若 
②设
f(x)为增函数。
21．解：设 
当 
22.解：①记
② 
猜想f(n)能被64整除，证明略。
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