一、选择题（5′×12=60′）
　　1．设集合 则满足上述条件的集合A的个数为（　 ）
　　A．1　　B．2　　C．3　　D．4
　　2．若 的值为（　 ）
　　A．1　　B．3　　C．15　　D．30
　　3．奇函数 的表达式为f(x)=（　 ）
　　A． 　　　B．
　　C． 　　D．
　　4．设f(x)是定义在R上的偶函数，它在 的解集为（　 ）
　　A． 　　　　　　 B．（2，+∞）　　　
　　C． 　　D．
　　5．已知 的取值范围为（　 ）
　　A．（0,1）　　B．（1,2）　　C．（0,2）　　D．
　　6．在等差数列{an}中，公差 的值为（　 ）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．1
　　7．等差数列{an}中，a10<0,　 a11>0, a11>|a10|, Sn为前n项和，则有（　 ）
　　A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0
　　B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0
　　C．S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0
　　D．S1，S2，…，S20都大于0，S21，S22，…都小于0
　　8．某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价（　）
　　A．15%　　B．12%　　C．10%　　D．5%
　　9．设 的值 （　 ）
　　A．一定大于零　　 B．一定小于零
　　C．小于等于零　　 D．正负均有可能
　　10．一等比数列{an}的首项a1=2-5，前11项的几何平均数为25，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为24，则抽去的一定是（我们将 叫做a1,a2,…an的几何平均数）（　 ）
　　A．第8项　　B．第9项　　C．第10项　　D．第11项
　　11．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（　 ）
　　A． 　　　　　　　B．
　　C． 　　D．
　　12．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足 则f(x)在(1,2)上是（　 ）
　　A．增函数且f(x)<0　　B．增函数且f(x)>0
　　C．减函数且f(x)<0　　D．减函数且f(x)>0

　　二、填空题（4′×4=16′）
　　13．已知函数 ，那么 的值为　　　 。

　　14．已知y=f(x)为偶函数，且在 上是减函数，则f(1－x2)的增函数区间为　　　 。
　　15．{an}为等比数列，a4a7=－512, a3+a8=124, 公比q为整数，则a10=　　　　 。
　　16． 　　　 。

　　三、解答题（22题14分，其余每题各12分，共74分）
　　17．（12分）设集合 ，求实数p的取范围。
　　18．（12分）解方程 。
　　19．（12分）用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数。
　　20．（12分）已知
　　① 的定义域；
　　② 在定义域上的单调性，并用定义证明。
　　21．（12分）已知等差数列{an}中，a2=5，前10项和S10=120，若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第 2n项，按原顺序组成一新数列{bn}, 且这数列前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。
　　22．（14分）在1和9之间插入2n-1个正数 个数成等比数列，又在1与9之间插入
2n-1个数b1,b2,…b2n-1，使这2n+1个数成等差数列，记 ,
　　①求数列{An}与{Bn}的通项；
　　②是否存在自然数m, 使得 对任意自然数n, 都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由。

参考答案

　　一、选择题
　　1．D　 2．C　 3．B　 4．D　 5．B　 6．A　 7．B　 8．B　 9．B　 10．D　 11．D　 12．A
　　二、填空题
　　13． 　　14． 　　15．512　　16．300
　　三、解答题
　　17．
　　①当 满足条件；
　　②当△≥0时，∵ 方程无零根,故方程两根必均为负根, ∵ 两根之积为1(大于0)
　　∴
　　综上有p>-4。
　　18．
　　解：
　　解得 为方程解。
　　19．原有砖块共x块，第一层用 第三层用 块，余 块，……，第十层用 块，十层共用 解得x=2046块。
　　20．解：
　　①
　　若
　　②设
　　
　　f(x)为增函数。
　　21．解：设

　　
　　

　　

　　当
　　22.解：①记
　　

　　②
　　　
　　猜想f(n)能被64整除，证明略。